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kmjp's blog

競技プログラミング参加記です

yukicoder : No.34 砂漠の行商人

割とオーソドックスな問題。
http://yukicoder.me/problems/15

問題

N*Nの2次元グリッドがあり、各セルには進入コストL[y][x]が設定されている。
始点・終点が与えられるので、始点から終点に総コストがV未満となる範囲で隣接セルを辿り終点に移動したい。
最小移動回数は何回か。

解法

オーソドックスな探索問題。
以下のどちらを状態として探索してもよい。

  • dp[総コスト][座標]=最小移動回数
  • dp[移動回数][座標]=最小総コスト

Vの最大値が10000、移動回数もO(N^2)なのでかかる時間のオーダーは同じぐらい。

int N,V,SX,SY,GX,GY;
int L[101][101];
int HP[2][101][101];

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N>>V>>SX>>SY>>GX>>GY;
	FOR(y,N) FOR(x,N) cin>>L[y][x];
	
	SX--,SY--,GX--,GY--;
	HP[0][SY][SX]=V;
	FOR(i,10001) {
		int cur=i%2,tar=cur^1;
		ZERO(HP[tar]);
		j=0;
		FOR(y,N) FOR(x,N) if(HP[cur][y][x]>0) {
			j++;
			FOR(k,4) {
				int dx[4]={1,-1,0,0}, dy[4]={0,0,1,-1};
				int tx=x+dx[k],ty=y+dy[k];
				if(tx<0 || tx>=N || ty<0 || ty>=N) continue;
				if(HP[cur][y][x]>L[ty][tx]) HP[tar][ty][tx]=max(HP[tar][ty][tx],HP[cur][y][x]-L[ty][tx]);
			}
		}
		if(HP[tar][GY][GX]>0) return _P("%d\n",i+1);
	}
	return _P("-1\n");
	
}

まとめ

このころは4方向の隣接セル探索にdx,dyを使ってたね。

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