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kmjp's blog

競技プログラミング参加記です

Codeforces ECR #020: G. Periodic RMQ Problem

手間取ったけどまぁまぁの時間で解けたのでまぁいいか。
http://codeforces.com/contest/803/problem/G

問題

N要素の数列をK回繰り返した長さNKの数列Aがある。
この数列に対し以下のクエリに順次答えよ。

  • 連続部分列A[L..R]の値をxにする。
  • 連続部分列A[L..R]の最小値を答える。

解法

最初にクエリに出てくる連続部分列のindexを座標圧縮してしまおう。
そうするとあとは範囲に値を設定するのと範囲の最小値を求めるSegTreeを使うだけ。

int N,K,Q;
ll B[101010];

static ll const def=1<<30;
template<class V,int NV> class SegTree_3 {
public:
	vector<V> val,mi;
	SegTree_3(){
		val.resize(NV*2,def);
		mi.resize(NV*2,def);
	};
	
	V getval(int x,int y,int l=0,int r=NV,int k=1) {
		if(r<=x || y<=l) return def;
		if(x<=l && r<=y) return mi[k];
		if(val[k]!=-1) return val[k];
		return min(getval(x,y,l,(l+r)/2,k*2),getval(x,y,(l+r)/2,r,k*2+1));
	}
	
	void update(int x,int y, V v,int l=0,int r=NV,int k=1) {
		if(l>=r) return;
		if(x<=l && r<=y) {
			val[k]=mi[k]=v;
		}
		else if(l < y && x < r) {
			if(val[k]!=-1) {
				val[k*2]=val[k*2+1]=val[k];
				mi[k*2]=mi[k*2+1]=val[k];
				val[k]=-1;
			}
			update(x,y,v,l,(l+r)/2,k*2);
			update(x,y,v,(l+r)/2,r,k*2+1);
			mi[k]=min(mi[k*2],mi[k*2+1]);
		}
	}
};

SegTree_3<int,1<<20> st1,st2;
int T[101010],L[101010],R[101010],X[101010];

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N>>K;
	FOR(i,N) cin>>B[i], st1.update(i,i+1,B[i]),st1.update(i+N,i+N+1,B[i]);
	
	cin>>Q;
	vector<int> V;
	V.push_back(0);
	V.push_back(N*K);
	FOR(i,Q) {
		cin>>T[i]>>L[i]>>R[i];
		L[i]--;
		V.push_back(L[i]);
		V.push_back(R[i]);
		if(T[i]==1) cin>>X[i];
	}
	sort(ALL(V));
	V.erase(unique(ALL(V)),V.end());
	
	FOR(i,V.size()-1) {
		if(V[i+1]-V[i]>=N) {
			x=st1.getval(0,N);
		}
		else {
			y = V[i]/N*N;
			x=st1.getval(V[i]-y,V[i+1]-y);
		}
		st2.update(i,i+1,x);
	}
	
	FOR(i,Q) {
		x=lower_bound(ALL(V),L[i])-V.begin();
		y=lower_bound(ALL(V),R[i])-V.begin();
		if(T[i]==1) {
			st2.update(x,y,X[i]);
		}
		else {
			cout<<st2.getval(x,y)<<endl;
		}
	}
	
	
	
}

まとめ

思いつけば簡単なタイプの問題。

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