kmjp's blog

競技プログラミング参加記です

yukicoder : No.255 Splarrraaay ｽﾌﾟﾗｰﾚｪｰｰｲ

yukicoder

地味に計算中64bitを超えるのがいやらしい。
http://yukicoder.me/problems/637

問題

基本設定はNo.230と同じである。
yukicoder : No.230 Splarraay ｽﾌﾟﾗﾚｪｰｲ - kmjp's blog

ただし以下の点が異なる。

  • フィールド長Nが最大10^13と長い。
  • 元々自チームの色で塗られた場所に再度色を塗った場合、厚さが１増える。
    • ボーナスタイムやゲーム終了後の塗りつぶし量計算では、厚みも考慮される。
  • チーム数は５チームであり、５色で配列を塗っていく。
    • ボーナスタイムは、最大量で塗りつぶしたチームが１チームの時のみボーナスポイントが入る。
  • 答えが大きくなることがあるので、10^18+9の剰余を答える。

解法

最初に座標圧縮をした上で、遅延評価SegTreeを書こう。
遅延評価は以下の２種類の情報を遅延伝搬させる必要があるのでややこしい。

  • (他チームに上塗りされた結果)セグメント全体がクリア済みであるかどうか
  • セグメント全体に塗った厚さ

地味にいやらしいのが答える解が10^18+9の剰余であること。
幸い、計算中で10^18+9を超える可能性があるのは加算だけで、途中の乗算は64bitで収まるので64bit変数で処理していけばよい。

vector<ll> V;
ll N;
int Q;
int X[161010];
ll L[161010],R[161010];

template<int NV> class SegTree_Lazy {
public:
	vector<ll> val,tot;
	vector<char> clean;
	SegTree_Lazy(){val.resize(NV*2); tot.resize(NV*2);clean.resize(NV*2);};
	ll getval(int x,int y,int l=0,int r=NV,int k=1) {
		if(r<=x || y<=l) return 0;
		if(clean[k]) return 0;
		if(x<=l && r<=y) return tot[k];
		x=max(x,l);
		y=min(y,r);
		return val[k]*(V[y]-V[x]) + getval(x,y,l,(l+r)/2,k*2) + getval(x,y,(l+r)/2,r,k*2+1);
	}
	
	void doclean(int v) {
		if(v<=2*NV) clean[v]=1, val[v]=tot[v]=0;
	}

	void clear(int x,int y,int l=0,int r=NV,int k=1) {
		if(r<=x || y<=l) return;
		if(clean[k]) return;
		if(x<=l && r<=y) {
			clean[k]=1;
			val[k]=tot[k]=0;
		}
		else {
			if(clean[2*k]) {
				clean[2*k]=val[2*k]=tot[2*k]=0;
				doclean(2*k*2);
				doclean(2*k*2+1);
			}
			if(clean[2*k+1]) {
				clean[2*k+1]=val[2*k+1]=tot[2*k+1]=0;
				doclean((2*k+1)*2);
				doclean((2*k+1)*2+1);
			}
			val[2*k]+=val[k];
			tot[2*k]+=val[k]*(V[(l+r)/2]-V[l]);
			val[2*k+1]+=val[k];
			tot[2*k+1]+=val[k]*(V[r]-V[(l+r)/2]);
			val[k]=0;
			clear(x,y,l,(l+r)/2,k*2);
			clear(x,y,(l+r)/2,r,k*2+1);
			tot[k]=tot[2*k]+tot[2*k+1];
		}
	}
	void inc(int x,int y,int l=0,int r=NV,int k=1) {
		if(r<=x || y<=l) return;
		if(clean[k]) {
			doclean(2*k);
			doclean(2*k+1);
			clean[k]=val[k]=tot[k]=0;
		}
		
		if(x<=l && r<=y) {
			val[k]++;
			tot[k]+=V[r]-V[l];
		}
		else {
			inc(x,y,l,(l+r)/2,k*2);
			inc(x,y,(l+r)/2,r,k*2+1);
			tot[k]=val[k]*(V[r]-V[l])+tot[2*k]+tot[2*k+1];
		}
	}
};
SegTree_Lazy<1<<19> st[5];


void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N>>Q;
	V.push_back(0);
	V.push_back(N+3);
	FOR(i,Q) {
		cin>>X[i]>>L[i]>>R[i];
		L[i]++,R[i]++;
		V.push_back(L[i]);
		V.push_back(R[i]+1);
	}
	
	sort(V.begin(),V.end());
	V.erase(unique(V.begin(),V.end()),V.end());
	while(V.size()<(1<<19)+5) V.push_back(V.back());
	ll bonus[5]={};
	ll mo=1000000000;
	mo*=1000000000;
	mo+=9;
	
	FOR(i,Q) {
		int LL=lower_bound(ALL(V),L[i])-V.begin();
		int RR=lower_bound(ALL(V),R[i]+1)-V.begin();
		
		if(X[i]==0) {
			ll bo[5]={};
			int be=0;
			FOR(j,5) {
				bo[j]=st[j].getval(LL,RR);
				if(bo[j]>bo[be]) be=j;
			}
			FOR(j,5) if(be>=0 && j!=be && bo[j]==bo[be]) be=-1;
			if(be!=-1) (bonus[be]+=bo[be])%=mo;
		}
		else {
			FOR(j,5) {
				if(X[i]==j+1) st[j].inc(LL,RR);
				else st[j].clear(LL,RR);
			}
		}
	}
	FOR(i,5) cout<<((bonus[i]+st[i].getval(0,V.size()))%mo) << " \n"[i==4];
}

まとめ

一度128bit整数を使ったが、よくみたら必要なかった。
32bit環境でが__int_128使えないから、できるだけ避けたいのよね。