ゴリ押してしまった。
http://codeforces.com/contest/781/problem/B
問題
N個のクラブチームがある。
各チームは2単語からなる名前を持つ。
それぞれ以下のルールで略称を決める。
全チームの略称が同じにならないような割り当てが可能か。
- 略称の割り当て方は、「1つめの単語のprefix3文字」か「1つめの単語のprefix2文字+2つめの単語のprefix1文字」のいずれかである。
- 後者を選んだチームがいた場合、前者の命名をするとそのチームと重複するようなチームは、みな後者を選択しなければならない。
解法
2つ目のルールがややこしいが、要は前者の命名規則で複数重複してしまうチーム群は、後者しか選択できないということになる。
あとは、自分はグラフのマッチング問題に置き換えた。
あり得る名前は3文字で26^3個しかないので、各チームからそれらの名前に辺を張り、最大フローを流した。
実際にはもっと単純な解法で解けるようだ。
後者のルールしか取れないチーム群はそれで名前が決まって、あとは他と重複しないように決めていくだけ。
template<class V> class MaxFlow_dinic { public: struct edge { int to,reve;V cap;}; static const int MV = 50000; vector<edge> E[MV]; int itr[MV],lev[MV]; void add_edge(int x,int y,V cap,bool undir=false) { E[x].push_back((edge){y,(int)E[y].size(),cap}); E[y].push_back((edge){x,(int)E[x].size()-1,undir?cap:0}); } void bfs(int cur) { MINUS(lev); queue<int> q; lev[cur]=0; q.push(cur); while(q.size()) { int v=q.front(); q.pop(); ITR(e,E[v]) if(e->cap>0 && lev[e->to]<0) lev[e->to]=lev[v]+1, q.push(e->to); } } V dfs(int from,int to,V cf) { if(from==to) return cf; for(;itr[from]<E[from].size();itr[from]++) { edge* e=&E[from][itr[from]]; if(e->cap>0 && lev[from]<lev[e->to]) { V f=dfs(e->to,to,min(cf,e->cap)); if(f>0) { e->cap-=f; E[e->to][e->reve].cap += f; return f; } } } return 0; } V maxflow(int from, int to) { V fl=0,tf; while(1) { bfs(from); if(lev[to]<0) return fl; ZERO(itr); while((tf=dfs(from,to,numeric_limits<V>::max()))>0) fl+=tf; } } }; int N; MaxFlow_dinic<int> mf; string S[1010][2]; map<string,int> M; int val(string S) { return (S[0]-'A')*26*26+(S[1]-'A')*26+(S[2]-'A'); } void solve() { int i,j,k,l,r,x,y; string s,t; cin>>N; FOR(i,N) { cin>>s>>t; S[i][0]=s.substr(0,3); S[i][1]=s.substr(0,2)+t.substr(0,1); M[S[i][0]]++; } FOR(i,N) { mf.add_edge(0,10+i,1); mf.add_edge(10+i,3000+i,1); mf.add_edge(3000+i,4000+val(S[i][1]),1); if(M[S[i][0]]==1) { mf.add_edge(10+i,2000+i,1); mf.add_edge(2000+i,4000+val(S[i][0]),1); } } FOR(i,26*26*26) mf.add_edge(4000+i,1,1); if(mf.maxflow(0,1)!=N) return _P("NO\n"); cout<<"YES"<<endl; FOR(i,N) { if(mf.E[3000+i][0].cap) cout<<S[i][1]<<endl; else cout<<S[i][0]<<endl; } }
まとめ
問題設定が無駄にややこしくてあまり好きではないな…。