自分のアカウント名を題材に?と思ったらなり切り系アカウントなのかな。
https://yukicoder.me/problems/no/631
問題
1~N番のN個の駅が並んでいる。
i番の駅からはT[i]分以降1分毎に電車が(i+1)番の駅に向かい発車する。
駅間の移動時間は固定で3分である。
以下のクエリを順次処理せよ。
駅の区間[L,R]と遅延時間Dが与えられる。T[L]~T[R]がD加算されたとき、1番の駅を時刻0に出発したとき、N番の駅の到着時刻はどうなるか。
解法
途中の駅で待つのも最初の駅で待つのも同じなので、最初の駅でまとめて待つことを考えよう。
i番の駅で待たないためには、1番の駅でT[i]-3*(i-1)だけ待ってから出発すればよい。
言い換えれば、最初の駅で全駅におけるmax(T[i]-3*(i-1))だけ待つのが最適である。
よって、区間加算および区間最大値算出が可能なSegTreeを使い、max(T[i]-3*(i-1))を順次求めていこう。
int N; int T[101010]; static ll const def=-1LL<<40; template<class V,int NV> class SegTree_3 { public: vector<V> val, ma; SegTree_3(){ int i; val.resize(NV*2,0); ma.resize(NV*2,0); FOR(i,NV) val[i+NV]=ma[i+NV]=def; for(i=NV-1;i>=1;i--) ma[i]=max(ma[2*i],ma[2*i+1]); }; V getval(int x,int y,int l=0,int r=NV,int k=1) { if(r<=x || y<=l) return def; if(x<=l && r<=y) return ma[k]; return val[k]+max(getval(x,y,l,(l+r)/2,k*2),getval(x,y,(l+r)/2,r,k*2+1)); } void update(int x,int y, V v,int l=0,int r=NV,int k=1) { if(l>=r) return; if(x<=l && r<=y) { val[k]+=v; ma[k]+=v; } else if(l < y && x < r) { update(x,y,v,l,(l+r)/2,k*2); update(x,y,v,(l+r)/2,r,k*2+1); ma[k]=val[k]+max(ma[k*2],ma[k*2+1]); } } }; SegTree_3<ll,1<<20> st; int M,L,R,X; void solve() { int i,j,k,l,r,x,y; string s; cin>>N; FOR(i,N-1) { cin>>x; x-=i*3; st.update(i,i+1,(1LL<<40)+x); } cin>>M; while(M--) { cin>>L>>R>>X; st.update(L-1,R,X); ll ma=st.getval(0,N-1); cout<<(ma+(N-1)*3)<<endl; } }
まとめ
新年割と良いスタートが切れて良かったです。