yukicoder : No.640 76本のトロンボーン

まんまと引っかかりました。
https://yukicoder.me/problems/no/640

問題

N*Nのグリッドがあり、一部のマスは埋まっている。
ここに1*(N-1)の長方形をマス目に沿って配置したい。
最大何個配置できるか。

解法

配置数を最大にするには、以下のいずれかの戦略を取ればよい。

• 横向きにできるだけ置く
• 縦向きにできるだけ置く
• 左端または右端に縦に置き、残りできるだけ横向きに置く。
• 上端または下端に横に置き、残りできるだけ縦向きに置く。
• 外周部がすべて空いている場合、4個配置する。

最後の戦略を取り忘れやすい。
累積和を使えばO(N^2)で解ける。

int N;
string S[75];
int LR[76][76];
int UD[76][76];

int hoge() {
	int ma=0;
	int ret=0;
	int y,x;
	FOR(y,N) FOR(x,N) {
		LR[y+1][x+1]=LR[y+1][x]+(S[y][x]=='#');
		UD[y+1][x+1]=UD[y][x+1]+(S[y][x]=='#');
	}

	FOR(y,N) if(LR[y+1][N-1]-LR[y+1][1]==0 && (S[y][0]=='.'||S[y][N-1]=='.')) ret++;
	ma=max(ma,ret);
	ret=0;
	FOR(x,N) if(UD[N-1][x+1]-UD[1][x+1]==0 && (S[0][x]=='.'||S[N-1][x]=='.')) ret++;
	ma=max(ma,ret);
	return ma;
}

int hoge2(int L,int U,int R,int D) {
	int x,y;
	for(y=U;y<=D;y++) for(x=L;x<=R;x++) if(S[y][x]=='#') return -1;
	for(y=U;y<=D;y++) for(x=L;x<=R;x++) S[y][x]='#';
	int ret=1+hoge();
	for(y=U;y<=D;y++) for(x=L;x<=R;x++) S[y][x]='.';
	return ret;
}


void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N;
	FOR(y,N) cin>>S[y];
	
	
	
	int ma=hoge();
	// rot
	if(LR[1][N]==0 && LR[N][N]==0 && UD[N][1]==0 && UD[N][N]==0) ma=max(ma,4);
	
	ma=max(ma,hoge2(0,0,0,N-2));
	ma=max(ma,hoge2(0,1,0,N-1));
	ma=max(ma,hoge2(N-1,0,N-1,N-2));
	ma=max(ma,hoge2(N-1,1,N-1,N-1));
	ma=max(ma,hoge2(0,0,N-2,0));
	ma=max(ma,hoge2(1,0,N-1,0));
	ma=max(ma,hoge2(0,N-1,N-2,N-1));
	ma=max(ma,hoge2(1,N-1,N-1,N-1));
	
	
	cout<<ma<<endl;
	
}

まとめ

作問側でも見落としそう。