Mail.Ru Cup 2018 Round 2 : D. Refactoring

Div1B相当にしては難易度高め。実際1250pt相当だしね。
http://codeforces.com/contest/1055/problem/D

問題

複数の文字列W[i]と、それぞれ処理後にあるべき形W'[i]が与えられる。

同じ長さの文字列S,Tがあるとき、W[i]中にSと一致する箇所があればそれをTに置き換えることを考える。
複数そのような箇所がある場合、先頭の物のみ置き換える。

単一のS,T対で、全W[i]をそれぞれ置換後W'[i]にできるようなものがあるか判定し、S,Tの例を示せ。

解法

まずW[i]→W'[i]の各置換について、変更されている最小の部分を求めよう。
変更部分は全くないか、あるなら全文字列に対し変更内容は同一出なければならない。

そのような差分をまずは候補としてS→Tとしよう。
これだけでは解にはならない。なぜならW[i]中に複数Sと一致する箇所があると、想定しない箇所が書き換わってしまうためである。
そのため、異なる箇所が書き換わってしまうことを避けたいので、Sをできるだけ長くしよう。

W[i]→W'[i]と変化している箇所のうち、置き換わる元の文字列の前後をチェックし、全置換文字列で一致する限り前後の文字を取り入れSを長くしていこう。
こうしてSの候補を得られる。あとは実際に置換をしてみて想定通りの結果になるか検証する。
文字列の一致判定や置換判定を高速に行うため、ローリングハッシュやZ-Algorithmを使おう。

struct RollingHash {
	static const ll mo0=1000000021,mo1=1000000009;
	static ll mul0,mul1;
	static const ll add0=1000010007, add1=1003333331;
	static vector<ll> pmo[2];
	string s; int l; vector<ll> hash_[2];
	void init(string s) {
		this->s=s; l=s.size(); int i,j;
		hash_[0]=hash_[1]=vector<ll>(1,0);
		if(!mul0) mul0=10009+(((ll)&mul0)>>5)%259,mul1=10007+(((ll)&mul1)>>5)%257;
		if(pmo[0].empty()) pmo[0].push_back(1),pmo[1].push_back(1);
		FOR(i,l) hash_[0].push_back((hash_[0].back()*mul0+add0+s[i])%mo0);
		FOR(i,l) hash_[1].push_back((hash_[1].back()*mul1+add1+s[i])%mo1);
	}
	pair<ll,ll> hash(int l,int r) { // s[l..r]
		if(l>r) return make_pair(0,0);
		while(pmo[0].size()<r+2)
			pmo[0].push_back(pmo[0].back()*mul0%mo0), pmo[1].push_back(pmo[1].back()*mul1%mo1);
		return make_pair((hash_[0][r+1]+(mo0-hash_[0][l]*pmo[0][r+1-l]%mo0))%mo0,
			             (hash_[1][r+1]+(mo1-hash_[1][l]*pmo[1][r+1-l]%mo1))%mo1);
	}
	pair<ll,ll> hash(string s) { init(s); return hash(0,s.size()-1); }
	static pair<ll,ll> concat(pair<ll,ll> L,pair<ll,ll> R,int RL) { // hash(L+R) RL=len-of-R
		while(pmo[0].size()<RL+2) pmo[0].push_back(pmo[0].back()*mul0%mo0), pmo[1].push_back(pmo[1].back()*mul1%mo1);
		return make_pair((R.first + L.first*pmo[0][RL])%mo0,(R.second + L.second*pmo[1][RL])%mo1);
	}
};
vector<ll> RollingHash::pmo[2]; ll RollingHash::mul0,RollingHash::mul1;



int N;
string S[3030],T[3030],V[3030],W[3030];
int L[3030],R[3030];
string pre,post;

RollingHash rh[3030];

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	
	cin>>N;
	FOR(i,N) {
		cin>>S[i];
		rh[i].init(S[i]);
	}
	FOR(i,N) cin>>T[i];
	
	string from,to;
	FOR(i,N) {
		if(S[i]==T[i]) {
			L[i]=R[i]=-1;
		}
		else {
			L[i]=5050;
			R[i]=0;
			FOR(j,S[i].size()) if(S[i][j]!=T[i][j]) {
				L[i]=min(L[i],j);
				R[i]=j;
			}
			V[i]=S[i].substr(L[i],R[i]-L[i]+1);
			W[i]=T[i].substr(L[i],R[i]-L[i]+1);
			string a=S[i].substr(0,L[i]);
			string b=S[i].substr(R[i]+1);
			reverse(ALL(a));
			if(from.empty()) {
				from=V[i];
				to=W[i];
				pre=a;
				post=b;
			}
			else {
				if(from!=V[i]) return _P("NO\n");
				if(to!=W[i]) return _P("NO\n");
				
				FOR(j,min(a.size(),pre.size())) {
					if(a[j]!=pre[j]) break;
				}
				pre.resize(j);
				FOR(j,min(b.size(),post.size())) {
					if(b[j]!=post[j]) break;
				}
				post.resize(j);
			}
		}
	}
	
	reverse(ALL(pre));
	string A=pre+from+post;
	string B=pre+to+post;
	auto ha=rh[N].hash(A);
	
	FOR(i,N) {
		string X=S[i];
		for(j=0;j+A.size()<=X.size();j++) {
			if(rh[i].hash(j,j+A.size()-1)==ha) {
				X=X.substr(0,j)+B+X.substr(A.size()+j);
				break;
			}
		}
		if(X!=T[i]) return _P("NO\n");
	}
	cout<<"YES"<<endl;
	cout<<A<<endl;
	cout<<B<<endl;
	
}

まとめ

ローリングハッシュは重かったがどうにか通った。