kmjp's blog

競技プログラミング参加記です

yukicoder : No.1045 直方体大学

最初一連の問題名を見て、幾何シリーズかと思った。
https://yukicoder.me/problems/no/1045

問題

N個の直方体が与えられる。
これらのうち一部を縦に積み重ねていく。
直方体の向きは回転させて変えてもよいが、縦横高さの軸は並行でなければならない。

積み上げる直方体は、縦・横ともに単調減少でなければならない。
高さの総和の最大値を求めよ。

解法

Nが小さいので総当たりで良い。
各直方体には3辺の長さが設定されていると考える。
f(bitmask, last, h, w):=bitmaskに示した直方体が使用済みで最上段がlast版であり、その縦・横に割り当てた辺がh,w番目の辺であるときの高さの総和の最大値
として、次に積む直方体のその向きを総当たりすればよい。

int N;
int X[16][3];
int ma[1<<16][16][3][3];

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	MINUS(ma);
	cin>>N;
	FOR(i,N) {
		cin>>X[i][0]>>X[i][1]>>X[i][2];
		FOR(x,3) FOR(y,3) if(x!=y) ma[1<<i][i][x][y]=X[i][3-x-y];
	}
	
	int ret=0;
	for(int mask=0;mask<1<<N;mask++) FOR(i,N) if(mask&(1<<i)) {
		FOR(x,3) FOR(y,3) if(x!=y && ma[mask][i][x][y]>=0) {
			ret=max(ret,ma[mask][i][x][y]);
			
			FOR(j,N) if((mask&(1<<j))==0) {
				int x2,y2;
				FOR(x2,3) FOR(y2,3) if(x2!=y2) {
					if(X[j][x2]>X[i][x]) continue;
					if(X[j][y2]>X[i][y]) continue;
					ma[mask|(1<<j)][j][x2][y2]=max(ma[mask|(1<<j)][j][x2][y2],ma[mask][i][x][y]+X[j][3-x2-y2]);
				}
			}
			
		}
	}
	
	cout<<ret<<endl;
}

まとめ

こちらは解法としてはストレートなので、1044の方が難しくない?と思ったけどAC数はこちらが若干上か。