yukicoder : No.1078 I love Matrix Construction

解いてない問題が溜まってきた…そのうちまとめて片付けるけどもう少し先かな。
https://yukicoder.me/problems/no/1078

問題

N*Nの0/1値を取る行列Aを考える。
以下の条件がN個与えられる。

• 整数S,T,Uが与えられる。A[S][i]+A[i][T]*2 != U

条件を満たすAを構築せよ。

解法

A[S][i]+A[i][T]*2 != Uを満たすには、A[S][i]とA[i][T]の最低どちらかが0/1指定した方になればよい。
「複数の満たすべき条件があり、個々の条件は2つの制限のどちらかを満たせばよい」というのは2-SATそのものであり、この問題も2-SATに落とせる。

class SCC {
public:
	static const int MV = 500*500*2;
	vector<vector<int> > SC; int NV,GR[MV];
private:
	vector<int> E[MV], RE[MV], NUM; int vis[MV];
public:
	void init(int NV) { this->NV=NV; for(int i=0;i<NV;i++) { E[i].clear(); RE[i].clear();}}
	void add_edge(int x,int y) { E[x].push_back(y); RE[y].push_back(x); }
	void dfs(int cu) { vis[cu]=1; for(int i=0;i<E[cu].size();i++) if(!vis[E[cu][i]]) dfs(E[cu][i]); NUM.push_back(cu); }
	void revdfs(int cu, int ind) { int i; vis[cu]=1; GR[cu]=ind; SC[ind].push_back(cu);
		FOR(i,RE[cu].size()) if(!vis[RE[cu][i]]) revdfs(RE[cu][i],ind);}
	void scc() {
		int c=0,i; SC.clear(); SC.resize(NV); NUM.clear();
		assert(NV);
		FOR(i,NV) vis[i]=0; FOR(i,NV) if(!vis[i]) dfs(i); FOR(i,NV) vis[i]=0;
		for(int i=NUM.size()-1;i>=0;i--) if(!vis[NUM[i]]){
			SC[c].clear(); revdfs(NUM[i],c); sort(SC[c].begin(),SC[c].end()); c++;
		}
		SC.resize(c);
	}
};

class TwoSat {
	int NV;
	SCC sc;
public:
	vector<int> val;
	void init(int NV) { this->NV=NV*2; sc.init(NV*2); val.resize(NV);}
	void add_edge(int x,int y) { // k+0:normal k+NV:inverse
		sc.add_edge((x+NV/2)%NV,y);
		sc.add_edge((y+NV/2)%NV,x);
	}
	bool sat() { // empty:false 
		sc.scc();
		for(int i=0;i<NV/2;i++) if(sc.GR[i]==sc.GR[i+NV/2]) return false;
		for(int i=0;i<NV/2;i++) val[i]=sc.GR[i]>sc.GR[i+NV/2];
		return true;
	}
};

TwoSat ts;
int N;
int S[505],T[505],U[505];

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N;
	ts.init(N*N);
	FOR(i,N) cin>>S[i];
	FOR(i,N) cin>>T[i];
	FOR(i,N) {
		cin>>U[i];
		S[i]--;
		T[i]--;
		FOR(j,N) ts.add_edge(S[i]*N+j+(U[i]&1)*N*N,j*N+T[i]+(U[i]/2)*N*N);
	}
	
	if(ts.sat()) {
		FOR(y,N) {
			FOR(x,N) cout<<ts.val[y*N+x]<<" ";
			cout<<endl;
		}
	}
	else {
		cout<<-1<<endl;
	}
	
}

まとめ

ライブラリの方がコード量がおおいな。