TopCoder SRM 788 : Div1 Hard ParkPlace

ある種典型？
https://community.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=16248&rd=18085

問題

N*Nのグリッドが与えられる。
一部は通行不可なマスである。
それ以外のマスに対し、道路を敷きたい。
各マスにおいて、道路は隣接する通行不可でないマスのうち2つに連結していなければならない。
これを満たそうとすると、自然に道路は閉路を成す。

グリッドの状態に対し、道路の敷き方を1つ答えよ。道路は複数の閉路で構成されていてもよい。

解法

最大フローで解ける。
各セルは隣接する2セルに道路がつながっている点に着目しよう。
グリッドを市松模様状に塗り分けると、sourceから通行不可でない各白マスに容量2の辺をはり、白マスから隣接する黒マスに容量1の辺を張り、通行不可でない黒マスからsinkに容量2の辺を張ろう。
通行不可でない白マスと黒マスの数が一致するなら、その総和の分フローを流せればよいことになる。
あとはフローを復元して元の道路を求める。

template<class V> class MaxFlow_dinic {
public:
	struct edge { int to,reve;V cap;};
	static const int MV = 1100;
	vector<edge> E[MV];
	int itr[MV],lev[MV];
	void add_edge(int x,int y,V cap,bool undir=false) {
		E[x].push_back((edge){y,(int)E[y].size(),cap});
		E[y].push_back((edge){x,(int)E[x].size()-1,undir?cap:0});
	}
	void bfs(int cur) {
		MINUS(lev);
		queue<int> q;
		lev[cur]=0;
		q.push(cur);
		while(q.size()) {
			int v=q.front(); q.pop();
			ITR(e,E[v]) if(e->cap>0 && lev[e->to]<0) lev[e->to]=lev[v]+1, q.push(e->to);
		}
	}
	V dfs(int from,int to,V cf) {
		if(from==to) return cf;
		for(;itr[from]<E[from].size();itr[from]++) {
			edge* e=&E[from][itr[from]];
			if(e->cap>0 && lev[from]<lev[e->to]) {
				V f=dfs(e->to,to,min(cf,e->cap));
				if(f>0) {
					e->cap-=f;
					E[e->to][e->reve].cap += f;
					return f;
				}
			}
		}
		return 0;
	}
	V maxflow(int from, int to) {
		V fl=0,tf;
		while(1) {
			bfs(from);
			if(lev[to]<0) return fl;
			ZERO(itr);
			while((tf=dfs(from,to,numeric_limits<V>::max()))>0) fl+=tf;
		}
	}
};

vector<int> E[31][31];
int vis[31][31];
int N;
class ParkPlace {
	public:
	
	void dfs(int y,int x,int py,int px,string& S) {
		if(vis[y][x]) return;
		vis[y][x]=1;
		FORR(e,E[y][x]) {
			int ty=e/N;
			int tx=e%N;
			if(ty==py&&tx==px) continue;
			if(ty>y) S+='S';
			if(ty<y) S+='N';
			if(tx>x) S+='E';
			if(tx<x) S+='W';
			dfs(ty,tx,y,x,S);
			break;
		}
	}
	
	vector <string> construct(int N, vector <string> place) {
		::N=N;
		MaxFlow_dinic<int> mf;
		int y,x;
		int C[2]={};
		FOR(y,N) FOR(x,N) if(place[y][x]=='.') {
			C[(x+y)%2]++;
			if((x+y)%2==0) {
				mf.add_edge(1000,y*N+x,2);
				if(x) mf.add_edge(y*N+x,y*N+x-1,1);
				if(y) mf.add_edge(y*N+x,(y-1)*N+x,1);
				if(x+1<N) mf.add_edge(y*N+x,y*N+x+1,1);
				if(y+1<N) mf.add_edge(y*N+x,(y+1)*N+x,1);
			}
			else {
				mf.add_edge(y*N+x,1001,2);
			}
		}
		
		if(C[0]!=C[1]) return {};
		int ret=mf.maxflow(1000,1001);
		if(ret!=C[0]*2) return {};
		
		FOR(y,N) FOR(x,N) E[y][x].clear(), vis[y][x]=0;
		FOR(y,N) FOR(x,N) if((y+x)%2==0 && place[y][x]=='.') {
			FORR(e,mf.E[y*N+x]) {
				if(e.to<1000&&e.cap==0) {
					E[y][x].push_back(e.to);
					E[e.to/N][e.to%N].push_back(y*N+x);
				}
			}
		}
		
		vector<string> RR;
		FOR(y,N) FOR(x,N) if(place[y][x]=='.' && vis[y][x]==0) {
			string S;
			S=to_string(y)+" "+to_string(x)+" ";
			dfs(y,x,100,100,S);
			RR.push_back(S);
		}
		
		return RR;
		
		
		
	}
}

まとめ

似たようなの過去にもSRMで解いた気がするんだよな…。