Codeforces #616 Div1 C. Prefix Enlightenment

コード量がえらく多いな。
http://codeforces.com/contest/1290/problem/C

問題

N個のランプが一列に並んでおり、それぞれオンオフの初期状態が与えられる。
また、ここでランプの集合がいくつか与えられる。
3つ集合を選ぶと、その積集合は常に空集合となることが保証される。

集合を1つ選択し、その範囲のランプのオンオフを切り替える、ということを繰り返すことを考える。
先頭i個をすべてオンにするのにかかる最小実行回数を求めよ。

解法

iを昇順に求めて行こう。
i番目がオフの場合、i番目以前を変化させず、i番目のみオンオフ切り替えることを考える。
あるランプを対象とできるの集合は最大2個なので、総当たりして総数が減る方向を選ぶ。

また、ある集合を選ぶと、i番目以前が変化する可能性があるので、その場合同じ位置を変化させる別の集合は合わせて変化させなければならない。
という集合間の依存関係を、事前に求めて置き、かつEulerTourで連番となるようにしておく。
そうすると、ある要素を選ぶときに、集合の区間の選択有無が切り替わるので、区間に対し掛け算ができ、総和が取れるSegtreeを使って両者を切り替えたときの選択した集合の総数を求めよう。

int N,K;
string S;
vector<int> cand[303030];

template<class V,int NV> class SegTree_MulAdd {
public:
	vector<V> sum,mul,add; // sum stores val after muladd
	SegTree_MulAdd(){sum.resize(NV*2,0); mul.resize(NV*2,1); add.resize(NV*2,0);};

	V getval(int x,int y,int l=0,int r=NV,int k=1) {
		if(r<=x || y<=l) return 0;
		if(x<=l && r<=y) return sum[k];
		x=max(x,l);
		y=min(y,r);
		V ret=getval(x,y,l,(l+r)/2,k*2)+getval(x,y,(l+r)/2,r,k*2+1);
		return ret*mul[k]+add[k]*(y-x);
	}
	void propagate(int k,int s) {
		mul[k*2]*=mul[k];
		add[k*2]*=mul[k];
		sum[k*2]*=mul[k];
		add[k*2]+=add[k];
		sum[k*2]+=add[k]*s/2;
		mul[k*2+1]*=mul[k];
		add[k*2+1]*=mul[k];
		sum[k*2+1]*=mul[k];
		add[k*2+1]+=add[k];
		sum[k*2+1]+=add[k]*s/2;
		
		mul[k]=1;
		add[k]=0;
	}

	void domul(int x,int y,V v,int l=0,int r=NV,int k=1) {
		if(l>=r) return;
		if(x<=l && r<=y) {
			mul[k]*=v;
			add[k]*=v;
			sum[k]*=v;
		}
		else if(l < y && x < r) {
			propagate(k,r-l);
			domul(x,y,v,l,(l+r)/2,k*2);
			domul(x,y,v,(l+r)/2,r,k*2+1);
			sum[k]=sum[k*2]+sum[k*2+1];
		}
	}
	void doadd(int x,int y,V v,int l=0,int r=NV,int k=1) {
		if(l>=r) return;
		if(x<=l && r<=y) {
			add[k]+=v;
			sum[k]+=(r-l)*v;
		}
		else if(l < y && x < r) {
			propagate(k,r-l);
			doadd(x,y,v/mul[k],l,(l+r)/2,k*2);
			doadd(x,y,v/mul[k],(l+r)/2,r,k*2+1);
			sum[k]=sum[k*2]+sum[k*2+1];
		}
	}
};

SegTree_MulAdd<int, 1<<19> st,ng;



template<int um> class UF {
	public:
	vector<int> par,rank,cnt;
	UF() {par=rank=vector<int>(um,0); cnt=vector<int>(um,1); for(int i=0;i<um;i++) par[i]=i;}
	void reinit() {int i; FOR(i,um) rank[i]=0,cnt[i]=1,par[i]=i;}
	int operator[](int x) {return (par[x]==x)?(x):(par[x] = operator[](par[x]));}
	int count(int x) { return cnt[operator[](x)];}
	int operator()(int x,int y) {
		if((x=operator[](x))==(y=operator[](y))) return x;
		cnt[y]=cnt[x]=cnt[x]+cnt[y];
		if(rank[x]>rank[y]) return par[x]=y;
		rank[x]+=rank[x]==rank[y]; return par[y]=x;
	}
};
UF<606060> uf;
int VN[606060];
vector<int> E[606060];

int id;
int L[606060],R[606060];
int cnt[606060];
int vis[606060];

void dfs(int cur) {
	vis[cur]=1;
	L[cur]=id;
	if(cur<K) id++;
	FORR(e,E[cur]) dfs(e);
	R[cur]=id;
}

int num() {
	int D=st.getval(0,N+K);
	return (K+D)/2;
}

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N>>K>>S;
	FORR(c,S) c-='0';
	FOR(i,K) {
		cin>>y;
		FOR(j,y) {
			cin>>x;
			V[i].push_back(x-1);
			cand[x-1].push_back(i);
		}
	}
	FOR(i,N+K) VN[i]=i;
	
	int ret=0;
	FOR(i,N) {
		FORR(v,cand[i]) {
			if(uf[K+i]!=uf[v]) {
				E[K+i].push_back(VN[uf[v]]);
				uf(v,K+i);
				VN[uf[v]]=K+i;
			}
		}
	}
	
	for(i=N+K-1;i>=0;i--) if(vis[i]==0) dfs(i);
	FOR(i,K) st.doadd(L[i],R[i],-1);
	
	FOR(i,N) {
		int cur=S[i];
		FORR(c,cand[i]) if(st.getval(L[c],R[c])==1) cur^=1;
		
		if(cur==0) {
			if(E[K+i].size()==1) {
				st.domul(L[K+i],R[K+i],-1);
			}
			else {
				int mi=1<<30;
				int id=0;
				
				FOR(j,2) {
					int tar=E[K+i][j];
					if(ng.getval(L[tar],R[tar])) continue;
					st.domul(L[tar],R[tar],-1);
					x=num();
					if(x<mi) mi=x, id=j;
					st.domul(L[tar],R[tar],-1);
				}
				int tar=E[K+i][id];
				st.domul(L[tar],R[tar],-1);
				
			}
		}
		cout<<num()<<endl;
		if(cand[i].size()==1) ng.doadd(L[cand[i][0]],R[cand[i][0]],1);
	}
	
}

まとめ

自分はえらく長いコードにしちゃったけど、もっとシンプルにも解ける様子。