yukicoder : No.1340 おーじ君をさがせ

これは典型な気がするなぁ。
https://yukicoder.me/problems/no/1340

問題

N頂点M有効辺のグラフが与えられる。
1番の頂点にコマを置いておき、1秒毎に、今いる点から有効辺にそって隣接点のいずれかに移動することを考える。
外向きの辺がない頂点にいる場合は、コマは消滅する。

T秒後にコマがある可能性のあるマスは何マスか。

解法

遷移先を行列表現し、T乗すればよい。

int N,M;
ll T;
const int MAT=100;
struct Mat { ll v[MAT][MAT]; Mat(){ZERO(v);};};

Mat mulmat(Mat& a,Mat& b,int n=MAT) {
	int x,y,z; Mat r;
	FOR(x,n) FOR(y,n) r.v[x][y]=0;
	FOR(x,n) FOR(z,n) FOR(y,n) {
		r.v[x][y] += a.v[x][z]*b.v[z][y];
		if(r.v[x][y]>1) r.v[x][y] = 1;
	}
	return r;
}

Mat powmat(ll p,Mat a,int n=MAT) {
	int i,x,y; Mat r;
	FOR(x,n) FOR(y,n) r.v[x][y]=0;
	FOR(i,n) r.v[i][i]=1;
	while(p) {
		if(p%2) r=mulmat(r,a,n);
		a=mulmat(a,a,n);
		p>>=1;
	}
	return r;
}


void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N>>M>>T;
	Mat A;
	FOR(i,M) {
		cin>>x>>y;
		A.v[y][x]=1;
	}
	A=powmat(T,A,N);
	int ret=0;
	FOR(i,N) ret+=A.v[i][0];
	cout<<ret<<endl;
}

まとめ

★3でもいいかもね。