yukicoder : No.1479 Matrix Eraser

これは典型かな。
https://yukicoder.me/problems/no/1479

問題

各要素非負整数を持つH*Wの行列Aが与えられる。
列か行を1つ指定すると、その範囲の最大値と同じ値を持つ要素がすべて0になる。
この処理を繰り返し、Aの全要素を0にするために必要な最小処理回数を求めよ。

解法

行列全体の最大値から順に0にしていくことを考えると、結局値毎に対処すればよいことがわかる。
同じ値を持つ要素について考える。
これは典型で、二部グラフの最小点カバーに持っていける。
行に対応するH点と、列に対応するW点を持つ2部グラフで、今見ている値と同じ値を持つ行列の要素について、行と列の対応する点の間に辺を張ろう。
この辺をすべてカバーするように点をいくつか選べばよいので、これは最小点カバーを求めることに相当する。

int H,W;
int A[505][505];

template<class V> class MaxFlow_dinic {
public:
	struct edge { int to,reve;V cap;};
	static const int MV = 1100;
	vector<edge> E[MV];
	int itr[MV],lev[MV];
	void add_edge(int x,int y,V cap,bool undir=false) {
		E[x].push_back((edge){y,(int)E[y].size(),cap});
		E[y].push_back((edge){x,(int)E[x].size()-1,undir?cap:0});
	}
	void bfs(int cur) {
		MINUS(lev);
		queue<int> q;
		lev[cur]=0;
		q.push(cur);
		while(q.size()) {
			int v=q.front(); q.pop();
			FORR(e,E[v]) if(e.cap>0 && lev[e.to]<0) lev[e.to]=lev[v]+1, q.push(e.to);
		}
	}
	V dfs(int from,int to,V cf) {
		if(from==to) return cf;
		for(;itr[from]<E[from].size();itr[from]++) {
			edge* e=&E[from][itr[from]];
			if(e->cap>0 && lev[from]<lev[e->to]) {
				V f=dfs(e->to,to,min(cf,e->cap));
				if(f>0) {
					e->cap-=f;
					E[e->to][e->reve].cap += f;
					return f;
				}
			}
		}
		return 0;
	}
	V maxflow(int from, int to) {
		V fl=0,tf;
		while(1) {
			bfs(from);
			if(lev[to]<0) return fl;
			ZERO(itr);
			while((tf=dfs(from,to,numeric_limits<V>::max()))>0) fl+=tf;
		}
	}
};
MaxFlow_dinic<int> mf;
vector<pair<int,int>> E[505050];

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>H>>W;
	FOR(y,H) FOR(x,W) {
		cin>>A[y][x];
		E[A[y][x]].push_back({y,x});
	}
	
	int ret=0;
	FOR(i,505040) if(i&&E[i].size()) {
		map<int,int> R,C;
		FORR2(r,c,E[i]) R[r]=C[c]=0;
		x=y=0;
		FORR(r,R) r.second=x++;
		FORR(r,C) r.second=y++;
		FOR(j,x+y+2) mf.E[j].clear();
		FOR(j,x) mf.add_edge(0,1+j,1);
		FOR(j,y) mf.add_edge(1+x+j,1+x+y,1);
		FORR2(r,c,E[i]) mf.add_edge(1+R[r],1+x+C[c],1);
		ret+=mf.maxflow(0,1+x+y);
	}
	
	cout<<ret<<endl;
	
	
}

まとめ

TLEしないように注意。