Codeforces ECR #094 : F. x-prime Substrings

また方針決めはまだしも実装がめんどい問題。
https://codeforces.com/contest/1400/problem/F

問題

数字で構成される文字列Sの部分列S[L...R]がX-primeであるとは、以下を意味する。

• S[L...R]の各数字の総和はXである。
• S[L...R]の連続部分列のうち、総和がX未満かつXの約数となるものがない

今ここで文字列Sと正整数Xが与えられる。
Sから何文字か削除し、SがX-primeとなる部分列を含まないようにしたい。
最少何文字減らせばよいか。

解法

Xの上限は小さいので、X-primeとなる文字列はそれほど多くない。
逆に、X-primeである文字列を列挙し、Aho-Chorasicの要領で状態遷移図を書こう。

あとは、入力のSに従い状態遷移図上で状態遷移していくわけだが、コストを1払うことで、Sを1文字無視する=1回遷移せずに済む、とし、X-primeとなる状態に遷移しない中で、コストが最小となる状態を求めよう。

const int NUMC=11;
class Trie {
public:
	vector<vector<int> > V;
	int find(string s) {
		int cur=0;
		ITR(it,s) if((cur=V[cur][*it+1])==0) return -1;
		return cur;
	}
	void create(vector<string> S) { // 0 is for backtrack
		V.clear();
		V.push_back(vector<int>(NUMC+1));
		sort(S.begin(),S.end());
		ITR(it,S) {
			int cur=0;
			ITR(c,(*it)) {
				if(V[cur][*c+1]==0) V.push_back(vector<int>(NUMC+1)),V[cur][*c+1]=V.size()-1;
				cur=V[cur][*c+1];
			}
		}
	}
};

class ACmatch_num {
public:
	Trie t;
	vector<int> acc;
	int ma;
	void create(vector<string> S) {
		int i;
		ma=S.size();
		t.create(S);
		acc.clear();
		acc.resize(t.V.size());
		FOR(i,S.size()) acc[t.find(S[i])]++;
		queue<int> Q;
		FOR(i,NUMC) if(t.V[0][i+1]) t.V[t.V[0][i+1]][0]=0, Q.push(t.V[0][i+1]);
		
		while(!Q.empty()) {
			int k=Q.front(); Q.pop();
			FOR(i,NUMC) if(t.V[k][i+1]) {
				Q.push(t.V[k][i+1]);
				int pre=t.V[k][0];
				while(pre && t.V[pre][i+1]==0) pre=t.V[pre][0];
				t.V[t.V[k][i+1]][0]=t.V[pre][i+1];
				acc[t.V[k][i+1]] += acc[t.V[pre][i+1]];
			}
		}
	}
	int match(string S) {
		int R=0;
		int cur=0;
		ITR(it,S) {
			while(cur && t.V[cur][*it+1]==0) cur=t.V[cur][0];
			cur=t.V[cur][*it+1];
			R += acc[cur];
		}
		return R;
	}
};


int N,X;
string S;
ACmatch_num ac;

int from[6060];
int to[6060];
vector<string> NG;

void hoge(string& T,int ok) {
	int sum=0;
	int i;
	FOR(i,T.size()) {
		sum+=T[T.size()-1-i];
		if(sum<X&&X%sum==0) ok=1;
	}
	if(sum>X) return;
	if(sum==X) {
		if(ok==0) NG.push_back(T);
		return;
		
	}
	T.push_back(0);
	for(i=1;i<=9;i++) {
		T.back()=i;
		hoge(T,ok);
	}
	T.pop_back();
}



void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	
	cin>>S>>X;
	string T;
	hoge(T,0);
	ac.create(NG);
	
	FOR(i,6000) from[i]=202020;
	from[0]=0;
	FORR(c,S) {
		c-='0';
		FOR(i,6000) to[i]=from[i]+1;
		
		FOR(i,ac.acc.size()) {
			int cur=i;
			while(cur && ac.t.V[cur][c+1]==0) cur=ac.t.V[cur][0];
			cur=ac.t.V[cur][c+1];
			to[cur]=min(to[cur],from[i]);
		}
		FOR(i,ac.acc.size()) if(ac.acc[i]) to[i]=202020;
		swap(from,to);
	}
	
	int mi=202020;
	FOR(i,ac.acc.size()) mi=min(mi,from[i]);
	if(mi>1000) mi=-1;
	cout<<mi<<endl;
	
	
	
}

まとめ

もう1問あるのに実装が重めでしんどい。