yukicoder : No.1788 Same Set

どこかで出てそう。
https://yukicoder.me/problems/no/1788

問題

2つの長さの等しい整数列A,Bが与えられる。
set(A[L...R])=set(B[L...R])となるような[L,R]は何通りか。

解法

Rをずらしながら、各値xについて、
f(x) := この区間をLに指定すると、A[L...R]またはB[L...R]の片方だけがxを含んでしまうという区間
とすると、Lはどのf(x)にも含まれない場合のみ取りえることになる。

f(x)は、Rを走査しながら最後にxがAまたはBに登場した位置を覚えて行けば容易に求められる。
「どのf(x)にも含まれないL」は、SegTreeを利用し、区間に対し±1を加算できるようにしよう。
区間内における最小値と、その最小値が登場するkeyの総数を数えられるようにしておくとよい。
Lを取れない区間に1を加算することで、最小値0の登場回数を数えればよくなる。

int N;
int A[202020];
int B[202020];

int PA[404040];
int PB[404040];

static ll const def=0;
template<class V,int NV> class SegTree_3 {
public:
	vector<V> val;
	vector<pair<V,int>> ma;
	SegTree_3(){
		int i;
		val.resize(NV*2,0); ma.resize(NV*2);
		FOR(i,NV) ma[i+NV]={0,1};
		for(i=NV-1;i>=1;i--) ma[i]={0,ma[2*i].second+ma[2*i+1].second};
	};
	
	pair<V,int> getval(int x,int y,int l=0,int r=NV,int k=1) {
		if(r<=x || y<=l || y<=x) return {1<<20,0};
		if(x<=l && r<=y) return ma[k];
		auto a=getval(x,y,l,(l+r)/2,k*2);
		auto b=getval(x,y,(l+r)/2,r,k*2+1);
		if(a.first>b.first) swap(a,b);
		if(a.first==b.first) a.second+=b.second;
		a.first+=val[k];
		return a;
	}
	
	pair<V,int> update(int x,int y, V v,int l=0,int r=NV,int k=1) {
		if(l>=r||y<=x) return {1<<20,0};
		if(x<=l && r<=y) {
			val[k]+=v;
			ma[k].first+=v;
		}
		else if(l < y && x < r) {
			auto a=update(x,y,v,l,(l+r)/2,k*2);
			auto b=update(x,y,v,(l+r)/2,r,k*2+1);
			if(a.first>b.first) swap(a,b);
			if(a.first==b.first) a.second+=b.second;
			a.first+=val[k];
			ma[k]=a;
		}
		return ma[k];
	}
};
SegTree_3<int,1<<20> st;

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	
	cin>>N;
	FOR(i,N) cin>>A[i+1];
	FOR(i,N) cin>>B[i+1];
	
	ll ret=0;
	for(i=1;i<=N;i++) {
		if(A[i]==B[i]) {
			x=min(PA[A[i]],PB[B[i]]);
			y=max(PA[A[i]],PB[B[i]]);
			st.update(x,y,-1);
			PA[A[i]]=i;
			PB[B[i]]=i;
		}
		else {
			x=min(PA[A[i]],PB[A[i]]);
			y=max(PA[A[i]],PB[A[i]]);
			st.update(x,y,-1);
			x=min(PA[B[i]],PB[B[i]]);
			y=max(PA[B[i]],PB[B[i]]);
			st.update(x,y,-1);
			PA[A[i]]=i;
			PB[B[i]]=i;
			x=min(PA[A[i]],PB[A[i]]);
			y=max(PA[A[i]],PB[A[i]]);
			st.update(x,y,1);
			x=min(PA[B[i]],PB[B[i]]);
			y=max(PA[B[i]],PB[B[i]]);
			st.update(x,y,1);
		}
		
		auto a=st.getval(0,i);
		if(a.first==0) ret+=a.second;
		
		
	}
	
	
	cout<<ret<<endl;
	
}

まとめ

最初もっと複雑に考えてしまった。