AtCoder ABC #237 : G - Range Sort Query

ちょっとオーバースペックな解法。
https://atcoder.jp/contests/abc237/tasks/abc237_g

問題

1～Nの順列Pが与えられる。
以下のクエリが計Q個与えられる。

• 区間[L,R]が指定されるので、P[L]...P[R]を昇順にソートする
• 区間[L,R]が指定されるので、P[L]...P[R]を降順にソートする

最終的にP中でXが格納されているindexを答えよ。

解法

色々な値が格納された数列をソートするのはつらいので、

• Pの各要素を、X以上かどうかで0/1に置き換えた数列Q
• Pの各要素を、Xよりかどうかで0/1に置き換えた数列R

それぞれを考えよう。
QもRも0/1だけで構成されるので、ソート処理は区間内の総和と区間内の値の更新ができるSegTreeがあればソートできる。

最終的にQ[i]=1でR[i]=0であるindex iがあれば、それは解となる。

int N,Q,X;
int P[2][202020];
int C[202020],L[202020],R[202020];

template<class V,int NV> class SegTree_MulAdd {
public:
	vector<V> sum,mul,add; // sum stores val after muladd
	SegTree_MulAdd(){sum.resize(NV*2,0); mul.resize(NV*2,1); add.resize(NV*2,0);};

	V getval(int x,int y,int l=0,int r=NV,int k=1) {
		if(r<=x || y<=l) return 0;
		if(x<=l && r<=y) return sum[k];
		x=max(x,l);
		y=min(y,r);
		V ret=getval(x,y,l,(l+r)/2,k*2)+getval(x,y,(l+r)/2,r,k*2+1);
		return ret*mul[k]+add[k]*(y-x);
	}
	void propagate(int k,int s) {
		mul[k*2]*=mul[k];
		add[k*2]*=mul[k];
		sum[k*2]*=mul[k];
		add[k*2]+=add[k];
		sum[k*2]+=add[k]*s/2;
		mul[k*2+1]*=mul[k];
		add[k*2+1]*=mul[k];
		sum[k*2+1]*=mul[k];
		add[k*2+1]+=add[k];
		sum[k*2+1]+=add[k]*s/2;
		
		mul[k]=1;
		add[k]=0;
	}

	void domul(int x,int y,V v,int l=0,int r=NV,int k=1) {
		if(l>=r) return;
		if(x<=l && r<=y) {
			mul[k]*=v;
			add[k]*=v;
			sum[k]*=v;
		}
		else if(l < y && x < r) {
			propagate(k,r-l);
			domul(x,y,v,l,(l+r)/2,k*2);
			domul(x,y,v,(l+r)/2,r,k*2+1);
			sum[k]=sum[k*2]+sum[k*2+1];
		}
	}
	void doadd(int x,int y,V v,int l=0,int r=NV,int k=1) {
		if(l>=r) return;
		if(x<=l && r<=y) {
			add[k]+=v;
			sum[k]+=(r-l)*v;
		}
		else if(l < y && x < r) {
			propagate(k,r-l);
			doadd(x,y,v/mul[k],l,(l+r)/2,k*2);
			doadd(x,y,v/mul[k],(l+r)/2,r,k*2+1);
			sum[k]=sum[k*2]+sum[k*2+1];
		}
	}
};

SegTree_MulAdd<int, 1<<18> st[2];

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N>>Q>>X;
	FOR(i,N) {
		cin>>x;
		st[0].doadd(i,i+1,(int)(x>=X));
		st[1].doadd(i,i+1,(int)(x>X));
	}
	FOR(i,Q) {
		int C,L,R;
		cin>>C>>L>>R;
		L--;
		FOR(j,2) {
			x=st[j].getval(L,R);
			st[j].domul(L,R,0);
			if(C==1) {
				st[j].doadd(R-x,R,1);
			}
			else {
				st[j].doadd(L,L+x,1);
			}
		}
	}
	FOR(i,N) {
		if(st[0].getval(i,i+1)!=st[1].getval(i,i+1)) cout<<i+1<<endl;
	}
	
}

まとめ

昔yukicoder向けに作った区間乗算・区間加算・区間和が計算できるSegTree、ちょくちょく役に立ってるな。