Codeforces ECR #102 : F. Strange Set

これもAC数少ないけどなんとか解けた。
https://codeforces.com/contest/1473/problem/F

問題

整数列A,Bが与えられる。
Aの添え字の部分集合Sを考える。
この時、Sは以下の条件を満たさなければいけない。

• i∈Sであるとき、j＜iかつA[j]がA[i]の約数であるようなjもSに含まれなければならない。

各添え字をSに加えるコストはBで与えられる。
条件を満たすSのうちコスト最小なものの要素数を答えよ。

解法

いわゆるProjectSelectionProblemで解ける。

int N;
int A[3030],B[3030];
int vis[3030];

template<class V> class MaxFlow_dinic {
public:
	struct edge { int to,reve;V cap;};
	static const int MV = 3030;
	vector<edge> E[MV];
	int itr[MV],lev[MV];
	void add_edge(int x,int y,V cap,bool undir=false) {
		E[x].push_back((edge){y,(int)E[y].size(),cap});
		E[y].push_back((edge){x,(int)E[x].size()-1,undir?cap:0});
	}
	void bfs(int cur) {
		MINUS(lev);
		queue<int> q;
		lev[cur]=0;
		q.push(cur);
		while(q.size()) {
			int v=q.front(); q.pop();
			FORR(e,E[v]) if(e.cap>0 && lev[e.to]<0) lev[e.to]=lev[v]+1, q.push(e.to);
		}
	}
	V dfs(int from,int to,V cf) {
		if(from==to) return cf;
		for(;itr[from]<E[from].size();itr[from]++) {
			edge* e=&E[from][itr[from]];
			if(e->cap>0 && lev[from]<lev[e->to]) {
				V f=dfs(e->to,to,min(cf,e->cap));
				if(f>0) {
					e->cap-=f;
					E[e->to][e->reve].cap += f;
					return f;
				}
			}
		}
		return 0;
	}
	V maxflow(int from, int to) {
		V fl=0,tf;
		while(1) {
			bfs(from);
			if(lev[to]<0) return fl;
			ZERO(itr);
			while((tf=dfs(from,to,numeric_limits<V>::max()))>0) fl+=tf;
		}
	}
};
MaxFlow_dinic<ll> mf;

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N;
	ll S=0;
	FOR(i,N) {
		cin>>A[i];
		ZERO(vis);
		for(j=i-1;j>=0;j--) if(A[i]%A[j]==0&&vis[A[j]]==0) {
			vis[A[j]]=1;
			mf.add_edge(i,j,1LL<<50);
		}
	}
	FOR(i,N) {
		cin>>B[i];
		if(B[i]>=0) {
			S+=B[i];
			mf.add_edge(3000,i,B[i]);
		}
		else {
			mf.add_edge(i,3001,-B[i]);
		}
	}
	cout<<S-mf.maxflow(3000,3001)<<endl;
}

まとめ

意外に拍子抜けな問題。