TopCoder SRM 831 : Div1 Medium Potatoes

うーん、典型っぽい問題。
https://community.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=17603&rd=19234

問題

H*Wのグリッドが与えられる。
一部のマスは障害物がある。

障害物のないマスをN個選び、芋を植えたい。
ただし、隣接するマス同士で芋を植えてはならない。
条件を満たす植え方の1例を示せ。

解法

グリッドを二部グラフとみなし、最大独立集合がN点以上ならば良い。
求め方はけんちょん氏のQiita記事が参考になる。
qiita.com

ちなみに、最大独立集合の頂点数だけを求める問題はAtCoderで過去に出ている。
https://atcoder.jp/contests/soundhound2018/tasks/soundhound2018_c

template<class V> class MaxFlow_dinic {
public:
	struct edge { int to,reve;V cap;};
	static const int MV = 3000;
	vector<edge> E[MV];
	int itr[MV],lev[MV];
	void add_edge(int x,int y,V cap,bool undir=false) {
		E[x].push_back((edge){y,(int)E[y].size(),cap});
		E[y].push_back((edge){x,(int)E[x].size()-1,undir?cap:0});
	}
	void bfs(int cur) {
		MINUS(lev);
		queue<int> q;
		lev[cur]=0;
		q.push(cur);
		while(q.size()) {
			int v=q.front(); q.pop();
			FORR(e,E[v]) if(e.cap>0 && lev[e.to]<0) lev[e.to]=lev[v]+1, q.push(e.to);
		}
	}
	V dfs(int from,int to,V cf) {
		if(from==to) return cf;
		for(;itr[from]<E[from].size();itr[from]++) {
			edge* e=&E[from][itr[from]];
			if(e->cap>0 && lev[from]<lev[e->to]) {
				V f=dfs(e->to,to,min(cf,e->cap));
				if(f>0) {
					e->cap-=f;
					E[e->to][e->reve].cap += f;
					return f;
				}
			}
		}
		return 0;
	}
	V maxflow(int from, int to) {
		V fl=0,tf;
		while(1) {
			bfs(from);
			if(lev[to]<0) return fl;
			ZERO(itr);
			while((tf=dfs(from,to,numeric_limits<V>::max()))>0) fl+=tf;
		}
	}
};

int vis[2500];

class Potatoes {
	public:
	vector <string> plant(vector <string> F, int N) {
		MaxFlow_dinic<int> mf;
		
		int H=F.size();
		int W=F[0].size();
		int y,x;
		FOR(y,H) FOR(x,W) if(F[y][x]=='.') {
			if((y+x)%2==0) {
				mf.add_edge(2500,y*50+x,1);
				int i;
				int d[4]={0,1,0,-1};
				FOR(i,4) {
					int ty=y+d[i];
					int tx=x+d[i^1];
					if(ty>=0&&ty<H&&tx>=0&&tx<W) mf.add_edge(y*50+x,ty*50+tx,1);
				}
			}
			else {
				mf.add_edge(y*50+x,2501,1);
			}
		}
		int tar=mf.maxflow(2500,2501);
		
		ZERO(vis);
		queue<int> Q;
		FOR(y,H) FOR(x,W) if(F[y][x]=='.') {
			if((y+x)%2==0) {
				FORR(e,mf.E[y*50+x]) if(e.to==2500&&e.cap==0) {
					vis[y*50+x]=1;
					Q.push(y*50+x);
				}
			}
		}
		while(Q.size()) {
			int cur=Q.front();
			Q.pop();
			
			FORR(e,mf.E[cur]) if(e.to<2500&&e.cap==1&&vis[e.to]==0&&F[e.to/50][e.to%50]=='.') {
				vis[e.to]=1;
				Q.push(e.to);
			}
		}
		
		cout<<N<<" "<<tar<<endl;
		FOR(y,H) FOR(x,W) if(N&&F[y][x]=='.') {
			if((y+x)%2==0) {
				if(vis[y*50+x]==1) F[y][x]='P', N--;
			}
			else {
				if(vis[y*50+x]==0) F[y][x]='P', N--;
			}
		}
		cout<<N<<endl;
		if(N) return {};
		return F;
		
		
	}
}

まとめ

解法はすぐ思いついたけど、実装が手間だった。
最大独立集合を求めるコード、過去に書いたことなかったかな…。