kmjp's blog

競技プログラミング参加記です

Codeforces #698 Div1 : B. Nezzar and Binary String

一転してこちらはまぁまぁ手間取ってる。
https://codeforces.com/contest/1477/problem/B

問題

01で構成される文字列S,Fが与えられる。
以下のクエリが順次与えられる。
この時、全クエリの条件を満たせるか判定せよ。

  • 区間[L,R]が与えられる。この時点で、S[L...R]はすべて同じ値である。そうでない場合、条件を満たせない。
    • その後、区間のうち半分未満の要素を01任意に置き換える。

最終的にSをFにできるか判定せよ。

解法

逆にFからSに巻き戻していくことを考える。

  • クエリの実行前に、区間内の01の登場数が等しいときは不可。
  • そうでない場合、クエリの実行前は、区間内の01多数派の方に合わせる。

最終的にFからSに巻き戻れば条件を満たす。

上記2つの処理を高速に処理できるデータ構造が欲しい。
以下のコードでは、0/1ではなく1/-1を格納し、区間乗算・区間加算・区間総和を求めるSegTreeを使い上記2処理を行った。

int T,N,Q;
string S,F;
int L[202020],R[202020];
template<class V,int NV> class SegTree_MulAdd {
public:
	vector<V> sum,mul,add; // sum stores val after muladd
	SegTree_MulAdd(){sum.resize(NV*2,0); mul.resize(NV*2,1); add.resize(NV*2,0);};

	V getval(int x,int y,int l=0,int r=NV,int k=1) {
		if(r<=x || y<=l) return 0;
		if(x<=l && r<=y) return sum[k];
		x=max(x,l);
		y=min(y,r);
		V ret=getval(x,y,l,(l+r)/2,k*2)+getval(x,y,(l+r)/2,r,k*2+1);
		return ret*mul[k]+add[k]*(y-x);
	}
	void propagate(int k,int s) {
		mul[k*2]*=mul[k];
		add[k*2]*=mul[k];
		sum[k*2]*=mul[k];
		add[k*2]+=add[k];
		sum[k*2]+=add[k]*s/2;
		mul[k*2+1]*=mul[k];
		add[k*2+1]*=mul[k];
		sum[k*2+1]*=mul[k];
		add[k*2+1]+=add[k];
		sum[k*2+1]+=add[k]*s/2;
		
		mul[k]=1;
		add[k]=0;
	}

	void domul(int x,int y,V v,int l=0,int r=NV,int k=1) {
		if(l>=r) return;
		if(x<=l && r<=y) {
			mul[k]*=v;
			add[k]*=v;
			sum[k]*=v;
		}
		else if(l < y && x < r) {
			propagate(k,r-l);
			domul(x,y,v,l,(l+r)/2,k*2);
			domul(x,y,v,(l+r)/2,r,k*2+1);
			sum[k]=sum[k*2]+sum[k*2+1];
		}
	}
	void doadd(int x,int y,V v,int l=0,int r=NV,int k=1) {
		if(l>=r) return;
		if(x<=l && r<=y) {
			add[k]+=v;
			sum[k]+=(r-l)*v;
		}
		else if(l < y && x < r) {
			propagate(k,r-l);
			doadd(x,y,v/mul[k],l,(l+r)/2,k*2);
			doadd(x,y,v/mul[k],(l+r)/2,r,k*2+1);
			sum[k]=sum[k*2]+sum[k*2+1];
		}
	}
};

SegTree_MulAdd<int, 1<<18> st;

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>T;
	while(T--) {
		cin>>N>>Q>>S>>F;
		st.domul(0,N+1,0);
		FOR(i,N) {
			if(F[i]=='1') st.doadd(i,i+1,1);
			else st.doadd(i,i+1,-1);
		}
		FOR(i,Q) {
			cin>>L[i]>>R[i];
			L[i]--;
		}
		
		for(i=Q-1;i>=0;i--) {
			int num=st.getval(L[i],R[i]);
			
			if(num==0) {
				break;
			}
			else if(num<0) {
				// go 0
				st.domul(L[i],R[i],0);
				st.doadd(L[i],R[i],-1);
			}
			else {
				// go 1
				st.domul(L[i],R[i],0);
				st.doadd(L[i],R[i],1);
			}
			
		}
		
		int ok=1;
		if(i!=-1) ok=0;
		FOR(i,N) {
			x=st.getval(i,i+1);
			if((x==1)!=(S[i]=='1')) ok=0;
		}
		
		if(ok) cout<<"YES"<<endl;
		else cout<<"NO"<<endl;
		
		
		
	}
}

まとめ

今覚え場、段々同じ値が増えていくので、ABC256のexみたいに、mapでやってもよかったな。