yukicoder : No.2134 σ-algebra over Finite Set

問題文の解釈までに手間取る。
https://yukicoder.me/problems/no/2134

問題

整数Nが与えられる。集合X={1,2,...N}における冪集合をP(X)と置く。
P(X)の部分集合Sのうち、以下を良い集合と呼ぶ。

• ∅∈S
• A∈Sなら(Aの補集合)∈S
• A,b∈Sなら(A∪B)∈S

Xの部分集合がM個与えられる。
これらすべてを含む良い集合のうち、要素数最小のものはいくつか。

解法

V={{1,2,...N}}から初めて、部分集合毎に、Vを分割していく。
部分集合Wが与えられたとき、Vの各要素を、Wに含まれるものと含まれないもので分割していこう。
最終的にVがn要素になった場合、解は2^n通り。

int N,M;
const ll mo=998244353;


void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N>>M;
	vector<vector<int>> V;
	V.resize(1);
	FOR(i,N) V[0].push_back(i);
	FOR(i,M) {
		int dp[1010]={};
		cin>>x;
		while(x--) {
			cin>>y;
			dp[y-1]=1;
		}
		vector<vector<int>> W;
		FORR(v,V) {
			vector<int> A[2];
			FORR(a,v) A[dp[a]].push_back(a);
			FOR(j,2) if(A[j].size()) W.push_back(A[j]);
		}
		V=W;
	}
	ll ret=1;
	FOR(i,V.size()) ret=ret*2%mo;
	cout<<ret<<endl;
}

まとめ

こういう集合論の記号で書かれた問題、理解までに手間取るんだけどどうすればいいんだろ。