yukicoder : No.2183 LCA on Rational Tree

コードはそこまで長くない。
https://yukicoder.me/problems/no/2183

問題

有理数u=p/qに対応する点からなるグラフを考える。
(p+1)/(q+1)を約分してu'=p'/q'となったとき、uとu'に辺を張ることとする。

このグラフを、r=(10^100-1)/(10^100)に対応する点を根とする根付き木とみなす。
2つの有理数が与えられるので、このグラフにおいて両有理数に対応する点のLCAとなる点を求めよ。

解法

約分が生じるタイミングまで、辺の遷移を一気に行おう。
約分が生じるのは、p,qが(q-p)の約数と2以上の公約数を持つケースである。
よって最初に(q-p)の約数を列挙していこう。

int T;
ll P1,Q1,P2,Q2;

const int prime_max = 32000;
vector<int> prime;
int NP,divp[prime_max];

void cprime() {
	if(NP) return;
	for(int i=2;i<prime_max;i++) if(divp[i]==0) {
		//M[i]=NP;
		prime.push_back(i); NP++;
		for(ll j=1LL*i*i;j>=i&&j<prime_max;j+=i) if(divp[j]==0) divp[j]=i;
	}
}

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cprime();
	
	cin>>T;
	while(T--) {
		cin>>P1>>Q1>>P2>>Q2;
		while(P1!=P2||Q1!=Q2) {
			if(Q1-P1<Q2-P2) swap(P1,P2),swap(Q1,Q2);
			if(Q1-P1==Q2-P2&&P1>P2) swap(P1,P2),swap(Q1,Q2);
			ll D=Q1-P1;
			ll cand=D-(Q1%D);
			if(D==1) cand=1LL<<30;
			
			if(Q1-P1==Q2-P2) {
				ll a=Q2-P2;
				ll b=Q1*P2-P1*Q2;
				cand=min(cand,(b+a-1)/a);
			}
			
			FORR(p,prime) if(D%p==0) {
				cand=min(cand,p-Q1%p);
				if(p<D) cand=min(cand,D/p-Q1%(D/p));
			}
			ll g=__gcd(P1+cand,Q1+cand);
			//cout<<P1<<" "<<Q1<<" "<<P2<<" "<<Q2<<" "<<g<<" "<<P1+cand<<" "<<Q1+cand<<endl;
			P1=(P1+cand)/g;
			Q1=(Q1+cand)/g;
			
		}
		cout<<max(P1,P2)<<" "<<max(Q1,Q2)<<endl;
	}
}

まとめ

考察が終われば実装は軽め？