yukicoder : No.2244 Integer Complete

これは知らないと解けないかもな…。
https://yukicoder.me/problems/no/2244

問題

2つの整数列A,Bがある。
それぞれから1要素ずつ選んだ値をa,bとする。
この時、a^2以上(a+1)^2未満の整数xとb^2以上(b+1)^2未満の整数yを選び、その積xyを作ることを考える。

上記手順で作成できない最小の正整数を求めよ。

解法

A,Bの最小値がいずれも1でないなら、明らかに1は作れない。
A,Bのいずれにも含まれない最小の正整数kがあるとき、k^2～(k+1)^2の間に解がある。(素数は必ず解になる)
そこで、k^2～(k+1)^2を総当たりし、約数を列挙しながら対応するa,bが存在するか見て行けばよい。

int N,M;
int A[30303];
int B[30303];

bool isprime(ll v) {
	for(ll i=2;i*i<=v;i++) if(v%i==0) return false;
	return (v!=1);
}

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N>>M;
	FOR(i,N) {
		cin>>x;
		A[x]++;
	}
	FOR(i,M) {
		cin>>x;
		B[x]++;
	}
	if(A[1]+B[1]!=2) {
		cout<<1<<endl;
	}
	else {
		for(i=1;i<=30100;i++) if(A[i]+B[i]==0) break;
		for(k=i*i;k<(i+1)*(i+1);k++) {
			int a;
			for(a=1;a*a<=k;a++) if(k%a==0) {
				x=sqrt(a+0.1);
				y=sqrt(k/a+0.1);
				if(A[x]&&B[y]) break;
				if(B[x]&&A[y]) break;
			}
			if(a*a>k) {
				cout<<k<<endl;
				return;
			}
		}
		cout<<(i+1)*(i+1)<<endl;
	}
}

まとめ

言われてみるとそうなんだけどね。