Good Bye 2023 : F. Group Division

ついに2023年が終わる…。
https://codeforces.com/contest/1916/problem/F

問題

N1＋N2点の無向グラフが与えられる。
この無向グラフを、N1点とN2点の2つの連結グラフに分割せよ。

解法

適当な点から初めて、隣接点のうち、連結成分を3個以上にしてしまわないように貪欲に隣接点を連結していくと良い。

int T,A,B,M;

template<int um> class UF {
	public:
	vector<int> par,rank,cnt,G[um];
	UF() {par=rank=vector<int>(um,0); cnt=vector<int>(um,1); for(int i=0;i<um;i++) par[i]=i;}
	void reinit(int num=um) {int i; FOR(i,num) rank[i]=0,cnt[i]=1,par[i]=i;}
	int operator[](int x) {return (par[x]==x)?(x):(par[x] = operator[](par[x]));}
	int count(int x) { return cnt[operator[](x)];}
	int operator()(int x,int y) {
		if((x=operator[](x))==(y=operator[](y))) return x;
		cnt[y]=cnt[x]=cnt[x]+cnt[y];
		if(rank[x]>rank[y]) return par[x]=y;
		rank[x]+=rank[x]==rank[y]; return par[y]=x;
	}
};

int U[5050],V[5050];
int col[5050];
vector<int> E[5050];

int hoge() {
	UF<2020> uf;
	int i;
	FOR(i,M) if(col[U[i]]==col[V[i]]) uf(U[i],V[i]);
	int ret=0;
	FOR(i,A+B) if(uf[i]==i) ret++;
	return ret==2;
		
}

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>T;
	while(T--) {
		cin>>A>>B>>M;
		FOR(i,M) {
			cin>>U[i]>>V[i];
			U[i]--;
			V[i]--;
		}
		ZERO(col);
		queue<int> Q;
		FOR(i,A+B) {
			col[i]=1;
			if(hoge()) {
				int cur=i;
				FOR(i,M) if(U[i]==cur) Q.push(V[i]);
				FOR(i,M) if(V[i]==cur) Q.push(U[i]);
				break;
			}
			col[i]=0;
		}
		
		int num=1;
		while(Q.size()&&num<A) {
			int cur=Q.front();
			Q.pop();
			if(col[cur]) continue;
			col[cur]=1;
			if(hoge()) {
				num++;
				FOR(i,M) if(U[i]==cur&&col[V[i]]==0) Q.push(V[i]);
				FOR(i,M) if(V[i]==cur&&col[U[i]]==0) Q.push(U[i]);
			}
			else {
				col[cur]=0;
			}
		}
		
		FOR(i,A+B) if(col[i]) cout<<i+1<<" ";
		cout<<endl;
		FOR(i,A+B) if(col[i]==0) cout<<i+1<<" ";
		cout<<endl;
	}
}

まとめ

意外に力技。