FでSTLの使い方をミスするというしょうもないやらかしをした。
https://atcoder.jp/contests/abc374/tasks/abc374_g
問題
2文字の文字列の集合が与えられる。
以下のような文字列のリストを作りたい。
- 部分文字列として、リスト中の文字列は1回だけ登場する。
必要な文字列数の最小数を求めよ。
解法
入力の文字列それぞれに対応する頂点を持つ有向グラフを考える。
文字列のペアのうち、片方の2文字目ともう片方の1文字目が一致する場合、前者から後者に辺を張る。
これは、集合の文字列中で、3文字使いリスト中の2つの文字列を含められることを意味する。
まず強連結成分をして、連結成分は縮約してしまおう。
このDAGについて、最小パスカバーを求めればよいが、その前にもう一工夫。
集合にない文字列は、リスト中に現れてもよい。
よって、3頂点間にA→B→Cのような辺があれば、A→Cのように直接辺を追加しても構わない。
この状態で、最小パスカバーを求める。これは二部グラフの最大マッチング問題に持ち込める。
int N; string S[26*26]; class SCC { public: static const int MV = 2025000; vector<vector<int> > SC; int NV,GR[MV]; private: vector<int> E[MV], RE[MV], NUM; int vis[MV]; public: void init(int NV) { this->NV=NV; for(int i=0;i<NV;i++) { E[i].clear(); RE[i].clear();}} void add_edge(int x,int y) { E[x].push_back(y); RE[y].push_back(x); } void dfs(int cu) { vis[cu]=1; for(int i=0;i<E[cu].size();i++) if(!vis[E[cu][i]]) dfs(E[cu][i]); NUM.push_back(cu); } void revdfs(int cu, int ind) { int i; vis[cu]=1; GR[cu]=ind; SC[ind].push_back(cu); FOR(i,RE[cu].size()) if(!vis[RE[cu][i]]) revdfs(RE[cu][i],ind);} void scc() { int c=0,i; SC.clear(); SC.resize(NV); NUM.clear(); assert(NV); FOR(i,NV) vis[i]=0; FOR(i,NV) if(!vis[i]) dfs(i); FOR(i,NV) vis[i]=0; for(int i=NUM.size()-1;i>=0;i--) if(!vis[NUM[i]]){ SC[c].clear(); revdfs(NUM[i],c); sort(SC[c].begin(),SC[c].end()); c++; } SC.resize(c); } }; SCC scc; template<class V> class MaxFlow_dinic { public: struct edge { int to,reve;V cap;}; static const int MV = 202020; int NV=MV; vector<edge> E[MV]; int itr[MV],lev[MV],mincut[MV]; //1ならsource側 void init(int NV_) { int i; FOR(i,NV_) E[i].clear(); NV=NV_;} void add_edge(int x,int y,V cap,bool undir=false) { E[x].push_back((edge){y,(int)E[y].size(),cap}); E[y].push_back((edge){x,(int)E[x].size()-1,undir?cap:0}); } void bfs(int cur) { int i; FOR(i,NV) lev[i]=-1; queue<int> q; lev[cur]=0; q.push(cur); while(q.size()) { int v=q.front(); q.pop(); FORR(e,E[v]) if(e.cap>0 && lev[e.to]<0) lev[e.to]=lev[v]+1, q.push(e.to); } } V dfs(int from,int to,V cf) { if(from==to) return cf; for(;itr[from]<E[from].size();itr[from]++) { edge* e=&E[from][itr[from]]; if(e->cap>0 && lev[from]<lev[e->to]) { V f=dfs(e->to,to,min(cf,e->cap)); if(f>0) { e->cap-=f; E[e->to][e->reve].cap += f; return f; } } } return 0; } V maxflow(int from, int to) { V fl=0,tf; while(1) { bfs(from); if(lev[to]<0) break; ZERO(itr); while((tf=dfs(from,to,numeric_limits<V>::max()))>0) fl+=tf; } //最小カット復元 int i; FOR(i,NV) mincut[i]=0; queue<int> Q; mincut[from]=1; Q.push(from); while(Q.size()) { int cur=Q.front(); Q.pop(); FORR(e,E[cur]) if(e.cap>0&&mincut[e.to]==0) mincut[e.to]=1, Q.push(e.to); } return fl; } }; MaxFlow_dinic<ll> mf; int E[26*26][26*26]; void solve() { int i,j,k,l,r,x,y; string s; cin>>N; FOR(i,N) cin>>S[i]; scc.init(N); FOR(x,N) FOR(y,N) if(S[x][1]==S[y][0]) scc.add_edge(x,y); scc.scc(); int M=scc.SC.size(); mf.init(2*M+2); FOR(x,N) FOR(y,N) if(S[x][1]==S[y][0]&&scc.GR[x]!=scc.GR[y]) { E[scc.GR[x]][scc.GR[y]]=1; } FOR(k,N) FOR(x,N) FOR(y,N) E[x][y]|=E[x][k]&E[k][y]; FOR(x,M) FOR(y,M) if(E[x][y]) mf.add_edge(x,M+y,1); FOR(x,M) mf.add_edge(2*M,x,1),mf.add_edge(M+x,2*M+1,1); cout<<M-mf.maxflow(2*M,2*M+1)<<endl; }
まとめ
最小パスカバーの求め方忘れてた…。