AtCoder ARC #198 : D - Many Palindromes on Tree

Cよりだいぶ簡単な気がする。
https://atcoder.jp/contests/arc198/tasks/arc198_d

問題

N点の木を成すグラフが与えられる。
また、行列Aが与えられる。
N点に整数値Xを振るとき、A[u][v]=1であれば、点u,vを結ぶ最短パス上の整数値を並べた数列が、回文でなければならない。

条件を満たす範囲で、回文となる頂点対(u,v)の最小数を求めよ。

解法

union-findを使い、値が一致しなければならない頂点対についてだけ値を一致させよう。

• A[u][v]=1の場合、uより1つv寄りの点をx,vより1つu寄りの点をyとすると、
  • X[u]=X[v]でなければならない。
  • A[x][y]=1でなければならない

よって、頂点対を長い順に処理して行けば、X[u]=X[v]であるような頂点群をunion-findで列挙できる。

今度は頂点対を短い順に見て、最短パス上の整数値を並べた数列が、回文か判定していけばよい。

int N;
vector<int> E[3030];
int A[3030][3030];
int D[3030][3030];
int P[3030][3030];
int par[3030][3030];
vector<pair<int,int>> cand[3030];

template<int um> class UF {
	public:
	vector<int> par,rank,cnt,G[um];
	UF() {par=rank=vector<int>(um,0); cnt=vector<int>(um,1); for(int i=0;i<um;i++) par[i]=i;}
	void reinit(int num=um) {int i; FOR(i,num) rank[i]=0,cnt[i]=1,par[i]=i;}
	int operator[](int x) {return (par[x]==x)?(x):(par[x] = operator[](par[x]));}
	int count(int x) { return cnt[operator[](x)];}
	int operator()(int x,int y) {
		if((x=operator[](x))==(y=operator[](y))) return x;
		cnt[y]=cnt[x]=cnt[x]+cnt[y];
		if(rank[x]>rank[y]) return par[x]=y;
		rank[x]+=rank[x]==rank[y]; return par[y]=x;
	}
};
UF<3030> uf;

void dfs(int cur,int pre,int root,int d) {
	D[root][cur]=d;
	P[root][cur]=pre;
	FORR(e,E[cur]) if(e!=pre) dfs(e,cur,root,d+1);
}

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N;
	FOR(i,N-1) {
		cin>>x>>y;
		E[x-1].push_back(y-1);
		E[y-1].push_back(x-1);
	}
	FOR(y,N) {
		cin>>s;
		FOR(x,N) A[y][x]=s[x]=='1';
	}
	
	FOR(i,N) dfs(i,-1,i,0);
	
	FOR(y,N) FOR(x,y) cand[D[y][x]].push_back({x,y});
	for(i=N;i>=1;i--) {
		FORR2(a,b,cand[i]) if(A[a][b]) {
			uf(a,b);
			if(D[a][b]>=2) {
				x=P[a][b];
				y=P[b][a];
				A[x][y]=A[y][x]=1;
			}
		}
	}
	
	int ret=N;
	FOR(i,N) par[i][i]=1;
	for(i=1;i<N;i++) {
		FORR2(a,b,cand[i]) if(uf[a]==uf[b]) {
			if(D[a][b]==1) {
				par[a][b]=1;
				par[b][a]=1;
			}
			else {
				x=P[a][b];
				y=P[b][a];
				par[a][b]=par[b][a]=par[x][y];
			}
			
			ret+=par[a][b]*2;
			
		}
	}
	cout<<ret<<endl;
		
}

まとめ

なんでこれDにしたんだろ。