yukicoder : No.3245 Payment with 8-rep Currency

ちょっと手間取った。
https://yukicoder.me/problems/no/3245

問題

8ドル,88ドル,888ドル,8888ドルの紙幣がそれぞれ大量にあるとき、合計Nドルをお釣りなく払い切ることができるか。
ただし、1種類の紙幣が半分以上を占めてはならない。
できるなら一例を示せ。

解法

あらかじめ全体を8で割っておき、1,11,111,1111ドルでNドルを払えるかを考える。
Nが12の倍数の時、1ドルと11ドルを半々ずつ使うことができる。
ただし、問題の条件より111ドル・1111ドルも多少は使わないといけない。

そこで以下のようにした。

• Nが10000以下の場合は総当たり。
• そうでない場合、111ドル・1111ドルの紙幣を少数使うことを総当たりし、残りが12の倍数になったら、1ドルと11ドル紙幣を半々で使う。

int T;
ll N;

vector<int> V[10101];

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	for(int d=0;d*1111<10000;d++) {
		for(int c=0;d*1111+c*111<10000;c++) {
			for(int b=0;d*1111+c*111+b*11<10000;b++) {
				for(int a=0;d*1111+c*111+b*11+a<10000;a++) {
					int s=a+b+c+d;
					int v=d*1111+c*111+b*11+a;
					if(2*a>=s) continue;
					if(2*b>=s) continue;
					if(2*c>=s) continue;
					if(2*d>=s) continue;
					V[v]={a,b,c,d};
				}
			}
		}
	}
	
	cin>>T;
	while(T--) {
		cin>>N;
		if(N%8) {
			cout<<-1<<endl;
			continue;
		}
		N/=8;
		
		if(N>=10000) {
			FOR(i,13) FOR(j,3) {
				if(i&&(N-i*111-j*1111)%12==0) {
					ll a=(N-i*111-j*1111)/12;
					cout<<a<<" "<<a<<" "<<i<<" "<<j<<endl;
					assert(i*2<a+a+i);
					assert(a*12+i*111+j*1111==N);
					i=j=100;
					break;
				}
			}
		}
		else {
			if(V[N].empty()) {
				cout<<-1<<endl;
			}
			else {
				ll a=V[N][0]+V[N][1]+V[N][2]+V[N][3];
				ll s=V[N][0]+V[N][1]*11+V[N][2]*111+V[N][3]*1111;
				assert(s==N);
				assert(V[N][0]*2<a);
				assert(V[N][1]*2<a);
				assert(V[N][2]*2<a);
				assert(V[N][3]*2<a);
				cout<<V[N][0]<<" "<<V[N][1]<<" "<<V[N][2]<<" "<<V[N][3]<<endl;
			}
		}
		
	}
}

まとめ

細かいコーナーケースで手間取ってしまった。