LeetCode Weekly Contest 469 : 3700. Number of ZigZag Arrays II

これ難易度8になるのか…。
https://leetcode.com/problems/number-of-zigzag-arrays-ii/

問題

正整数N,L,Rが与えられる。
各要素L～Rの範囲の整数を取るN要素の整数列のうち、隣接要素が同じ値にならず、かつ連続する3要素が単調増加や単調減少にならないものは何通りか。

解法

M=R-Lとし、取る値を0～Mといいかえる。
Mはさほど大きくないので、行列累乗に持ち込もう。

ll from[2020],to[2020];
const ll mo=1000000007;

const int MAT=75;
struct Mat { ll v[MAT][MAT]; Mat(){ZERO(v);};};

Mat mulmat(Mat& a,Mat& b,int n=MAT) {
	ll mo2=4*mo*mo;
	int x,y,z; Mat r;
	FOR(x,n) FOR(y,n) r.v[x][y]=0;
	FOR(x,n) FOR(z,n) FOR(y,n) {
		r.v[x][y] += a.v[x][z]*b.v[z][y];
		if(r.v[x][y]>mo2) r.v[x][y] -= mo2;
	}
	FOR(x,n) FOR(y,n) r.v[x][y]%=mo;
	return r;
}

Mat powmat(ll p,Mat a,int n=MAT) {
	int i,x,y; Mat r;
	FOR(x,n) FOR(y,n) r.v[x][y]=0;
	FOR(i,n) r.v[i][i]=1;
	while(p) {
		if(p%2) r=mulmat(r,a,n);
		a=mulmat(a,a,n);
		p>>=1;
	}
	return r;
}


class Solution {
public:
    int zigZagArrays(int n, int l, int r) {
		int m=r-l+1;
		Mat U,D,UD,V;
		int i,j;
		n--;
		FOR(i,m) FOR(j,i) U.v[i][j]=1;
		FOR(i,m) for(j=i+1;j<m;j++) D.v[i][j]=1;
		UD=mulmat(U,D,m);
		V=powmat(n/2,UD,m);
		if(n%2) {
			V=mulmat(V,U,m);
		}
		ll ret=0;
		FOR(i,m) FOR(j,m) ret+=V.v[i][j];
		return ret*2%mo;
		
	}
};

まとめ

他サイトだと当たり前に出てくるのに、LeetCodeで出にくい問題は難易度高めに出る傾向があるよね。