yukicoder : No.3291 K-step Navigation

細かいコーナーケースが詰め切れず。
https://yukicoder.me/problems/no/3291

問題

単純無向グラフが与えられる。
点S,Tと整数値Kが指定される。
任意の辺を1本だけ追加できるとき、S→TにちょうどK回遷移して至る経路は存在するか判定せよ。

解法

• Kが奇数の時、S-T間は辺を張れば、そこを往復して条件を満たせる。
• 以下Kが偶数とする。
  • S,Tに、S-T間以外の辺が1個でもある場合、例えばS-Vに辺があれば、V-Tに辺を追加するとV-T間を奇数回で遷移すればよいので条件を満たせる。
  • S,Tがいずれも孤立点の場合、S-T間に辺を張るしかないが、その場合奇数回での到達不可。
  • 残るケースは、S-T間に辺はあるが、S,Tにそれ以外の辺がないケース。
  • もしある点Vを含む奇数長の閉路があり、その長さをLとする。S-V間に辺を張ると、L+3+2nの形の経路が取れる。
  • よって、各点に対し、奇数長の閉路を求めよう。これはBFSで各点における偶奇回数の遷移でのそれぞれでの最短経路長をもとめていけばよい。

int N,M,S,T;
ll K;
vector<int> E[2020];
ll dp[2020][2];

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N>>M>>K>>S>>T;
	S--,T--;
	FOR(i,M) {
		cin>>x>>y;
		E[x-1].push_back(y-1);
		E[y-1].push_back(x-1);
	}
	
	if(K%2) {
		cout<<"Yes"<<endl;
		return;
	}
	if(E[S].empty()&&E[T].empty()) {
		cout<<"No"<<endl;
		return;
	}
	
	if(E[S].size()==1&&E[T].size()==1&&E[S][0]==T) {
		queue<int> Q;
		FOR(j,N) {
			FOR(i,N) dp[i][0]=dp[i][1]=1LL<<60;
			dp[j][0]=0;
			Q.push(j*2);
			while(Q.size()) {
				int cur=Q.front()/2;
				int p=Q.front()%2;
				Q.pop();
				FORR(e,E[cur]) if(chmin(dp[e][p^1],dp[cur][p]+1)) Q.push(e*2+(p^1));
			}
			if(dp[j][1]+3<=K) {
				cout<<"Yes"<<endl;
				return;
			}
		}
		cout<<"No"<<endl;
	}
	else {
		cout<<"Yes"<<endl;
	}
	
	
}

まとめ

奇数長の閉路を求める部分は本番中にやってたけど、その他どっかでコーナーケースで落としてたっぽい。