yukicoder : No.3561 Collect KCPC

これは典型かも。
https://yukicoder.me/problems/no/3561

問題

コスト付きの有効辺を持つグラフが与えられる。
各点には文字が設定されている。
各点に到達したとき、その文字を拾い、自身の文字列の末尾に追加できる。ただし同じ点で２回以上拾うことはできない。

点1から初めて、"KCPC"という文字列を構築するまでにかかる辺の総コストの最小値を求めよ。

解法

Cが２回登場するのが厄介。
そこで、各点において"KCPC"のうち何文字目まで構築済みを状態とし、ダイクストラ法で最小コストを求めて行こう。
その際、初回"C"を拾った位置に応じ、コストの最小値上位２位までを保持するようにすることで、初回と２回目の"C"を拾う位置が異なるケースを探索できる。

int N,M;
vector<pair<int,int>> E[202020];
string S;
pair<ll,int> dp[202020][5][2];



void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N>>M;
	FOR(i,N) FOR(j,5) dp[i][j][0]=dp[i][j][1]={1LL<<60,-1};
	priority_queue<pair<ll,int>> Q;
	dp[0][0][0]={0,-1};
	Q.push({0,0});
	FOR(i,M) {
		cin>>x>>y>>k;
		E[x-1].push_back({y-1,k});
	}
	cin>>S;
	ll ret=1LL<<60;
	while(Q.size()) {
		ll co=-Q.top().first;
		int cur=Q.top().second/10;
		int id=Q.top().second/2%5;
		int order=Q.top().second%2;
		Q.pop();
		//cout<<cur<<" "<<id<<" "<<order<<" "<<co<<" "<<dp[cur][id][order].second<<endl;
		if(id==4) {
			cout<<co<<endl;
			return;
		}
		int nc=dp[cur][id][order].second;
		if(S[cur]=='K'&&id==0&&chmin(dp[cur][1][0].first,co)) Q.push({-co,cur*10+1*2+0});
		if(S[cur]=='C'&&id==1) {
			if(co<dp[cur][2][0].first&&dp[cur][2][0].second==cur) {
				dp[cur][2][0].first=co;
				Q.push({-co,cur*10+2*2+0});
			}
			else if(co<dp[cur][2][0].first&&dp[cur][2][0].second!=cur) {
				dp[cur][2][1]=dp[cur][2][0];
				dp[cur][2][0]={co,cur};
				Q.push({-co,cur*10+2*2+0});
				Q.push({-dp[cur][2][1].first,cur*10+2*2+1});
			}
			else if(co<dp[cur][2][1].first&&dp[cur][2][0].second!=cur) {
				dp[cur][2][1]={co,cur};
				Q.push({-dp[cur][2][1].first,cur*10+2*2+1});
			}
		}
		if(S[cur]=='P'&&id==2) {
			if(co<dp[cur][3][0].first&&dp[cur][3][0].second==nc) {
				dp[cur][3][0].first=co;
				Q.push({-co,cur*10+3*2+0});
			}
			else if(co<dp[cur][3][0].first&&dp[cur][3][0].second!=nc) {
				dp[cur][3][1]=dp[cur][3][0];
				dp[cur][3][0]={co,nc};
				Q.push({-co,cur*10+3*2+0});
				Q.push({-dp[cur][3][1].first,cur*10+3*2+1});
			}
			else if(co<dp[cur][3][1].first&&nc!=dp[cur][3][0].second) {
				dp[cur][3][1]={co,nc};
				Q.push({-dp[cur][3][1].first,cur*10+3*2+1});
			}
		}
		if(S[cur]=='C'&&id==3) {
			if(nc!=cur) ret=min(ret,co);
		}
		if(id<=1) {
			FORR2(e,c,E[cur]) if(chmin(dp[e][id][0].first,co+c)) Q.push({-dp[e][id][0].first,e*10+id*2});
		}
		else {
			FORR2(e,c,E[cur]) {
				if(co+c<dp[e][id][0].first) {
					if(nc==dp[e][id][0].second) {
						dp[e][id][0].first=co+c;
						Q.push({-dp[e][id][0].first,e*10+id*2+0});
					}
					else {
						dp[e][id][1]=dp[e][id][0];
						dp[e][id][0]={co+c,nc};
						Q.push({-dp[e][id][0].first,e*10+id*2+0});
						Q.push({-dp[e][id][1].first,e*10+id*2+1});
					}
				}
				else if(co+c<dp[e][id][1].first&&nc!=dp[e][id][0].second) {
					dp[e][id][1]={co+c,nc};
					Q.push({-dp[e][id][1].first,e*10+id*2+1});
				}
			}
		}
	}
	if(ret>=1LL<<60) ret=-1;
	cout<<ret<<endl;
}

まとめ

考え方はシンプルだけど、妙にコードが長くなった。