AtCoder ABC #471 : G - Caeser Syllables

遅れて参加したので間に合わず…。
https://atcoder.jp/contests/abc471/tasks/abc471_g

問題

ある言語ではK種類の記号がある。
入力で、それぞれが母音か子音か与えられる。

N文字の文字列が与えられる。
各文字をk種ローテートしたときの音節数をそれぞれ求めよ。

解法

音節数は

• 1文字目が母音なら1加算
• i文字目が子音でi+1文字目が母音なら1加算

としてカウントできる。前者はkを全通り総当たりすればよい。

２つ目は、以下を用いる。
f(n,d) := i文字目がn種目で、i+1文字目が(n+d)種目であるようなiの個数
とする。
f(*,d)がそれぞれ解に与える寄与分は、FFTを使って一気に求めることができるため、dを総当たりすればよい。

int N,K;
unsigned long long state;
int M;
ll A[10101010];
int V[2323];

ll ret[2323];

int num[2323][2323];

const int mo=998244353;
const int gg=5;
ll modpow(ll a, ll n = mo-2) {
	ll r=1; a%=mo;
	while(n) r=r*((n%2)?a:1)%mo,a=a*a%mo,n>>=1;
	return r;
}

template <class T> using vec=vector<T>; //using vec=valarray<T>;

template<class T> vec<T> fft(vec<T> v, bool rev=false) {
	int n=v.size(),i,j,m;
	for(int m=n; m>=2; m/=2) {
		T wn=modpow(gg,(mo-1)/m);
		if(rev) wn=modpow(wn);
		for(i=0;i<n;i+=m) {
			T w=1;
			for(int j1=i,j2=i+m/2;j2<i+m;j1++,j2++) {
				T t1=v[j1],t2=v[j2];
				v[j1]=(t1+t2+mo)%mo;
				v[j2]=(T)(t1+mo-t2)*w%mo;
				while(v[j1]>=mo) v[j1]-=mo;
				w=w*wn%mo;
			}
		}
	}
	for(i=0,j=1;j<n-1;j++) {
		for(int k=n>>1;k>(i^=k);k>>=1);
		if(i>j) swap(v[i],v[j]);
	}
	if(rev) {
		T rv = modpow(n);
		FOR(i,n) v[i]=v[i]*rv%mo;
	}
	return v;
}

template<class T> vec<T> MultPoly(vec<T> P,vec<T> Q,bool resize=false,bool recover=false) {
	int len=0;
	if(resize) {
		int maxind=0,pi=-1,qi=-1,i;
		int s=2;
		len=P.size()+Q.size()-1;
		FOR(i,P.size()) if(P[i]) pi=i;
		FOR(i,Q.size()) if(Q[i]) qi=i;
		if(pi==-1||qi==-1) return {};
		maxind=pi+qi+1;
		while(s*2<maxind) s*=2;
		
		if(s<=64) { //fastpath
			vec<T> R(s*2);
			for(int x=0;x<=pi;x++) for(int y=0;y<=qi;y++) (R[x+y]+=P[x]*Q[y])%=mo;
			if(recover) R.resize(len);
			return R;
		}
		vec<T> P2(s*2),Q2(s*2);
		FOR(i,pi+1) P2[i]=P[i];
		FOR(i,qi+1) Q2[i]=Q[i];
		swap(P,P2),swap(Q,Q2);
	}
	P=fft(P), Q=fft(Q);
	for(int i=0;i<P.size();i++) P[i]=(T)P[i]*Q[i]%mo;
	P=fft(P,true);
	if(resize&&recover) P.resize(len);
	return P;
}

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N>>K>>state>>M;
	FOR(i,N) {
		if(i<M) {
			cin>>A[i];
		}
		else {
			ll x=(((state>>18)^state)>>27)%(1ULL<<32);
			ll r=state>>59;
			A[i]=((x>>r)+(x<<(32-r)))%(1ULL<<32)%K;
			state=state*6364136223846793005ULL+2026081520260815ULL;
			
		}
		if(i) num[A[i-1]][A[i]]++;
	}
	FOR(i,K) cin>>V[i];
	FOR(i,K) if(V[(A[0]+i)%K]) ret[i]++;
	for(i=1;i<K;i++) {
		vector<ll> X,Y;
		FOR(x,K) {
			X.push_back(V[x]==0&&V[(x+i)%K]==1);
			Y.push_back(num[x][(i+x)%K]);
		}
		reverse(ALL(Y));
		rotate(Y.begin(),Y.begin()+K-1,Y.end());
		auto Z=MultPoly(X,Y,1);
		FOR(j,Z.size()) ret[j%K]+=Z[j];
		
	}
	
	
	
	FOR(i,K) cout<<ret[i]<<endl;
	
}

まとめ

こういうデータを自力で生成する問題、コードを付けてほしいと思うけど、全言語分のコードを付けてられないからこうしてるのかな…。