yukicoder : No.1725 [Cherry 3rd Tune D] 無言の言葉

一時SRMで何とか見た気がする。
https://yukicoder.me/problems/no/1725

問題

文字列X,Yが与えられる。
以下のように文字列F(i)を定義する。

• F(1) = X
• F(n+1) = F(n) + Y + reverse(F(n))

以下のクエリに答えよ。
F(inf)の部分列F(inf)[L...R]において、文字Cは何回登場するか。

解法

G(x,C) := F(inf)[0...x]におけるCの頻度
とすると、G(R,C)-G(L-1,C)を答えればよい。
あとはG(x,C)を考えよう。

まず、X及びYのprefixにおけるCの登場頻度は、あらかじめ求めておこう。
また、そこからf(n)全体におけるCの頻度も求められる。

H(n,x,C) := f(n)のprefix x文字におけるCの頻度
とする。

• x≦|f(n-1)|ならH(n,x,C) = H(n-1,x,C)。ただしn=1の時はXの先頭x文字のCの頻度。
• |f(n-1)|＜ x≦|f(n-1)|+|Y|ならH(n,x,C) = (f(n-1)中のCの頻度) + (Yのprefix (x-f(n-1))文字中のCの頻度)
• x＞|f(n-1)|+|Y|ならH(n,x,C) = (f(n)中のCの頻度) - H(n-1,|f(n)|-x,C)

最後のところで反転をうまく処理するのがコツ。

string X,Y;
int A,B;
ll H[60],sum[60][26];

int S[101010][26];
int T[101010][26];
int Q;
int C;

ll hoge(int cur,ll num) {
	if(num==0) return 0;
	if(num>=H[cur]) {
		return sum[cur][C];
	}
	
	if(cur==1) {
		return S[num][C];
	}
	else if(num<=H[cur-1]){
		return hoge(cur-1,num);
	}
	else if(num<=H[cur-1]+B) {
		ll pat=sum[cur-1][C];
		num-=H[cur-1];
		pat+=T[num][C];
		return pat;
	}
	else {
		ll pat=sum[cur][C]-hoge(cur-1,H[cur]-num);
		return pat;
	}
	
	
	
	
}

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>X>>Y;
	A=X.size();
	B=Y.size();
	FOR(i,A) {
		FOR(j,26) S[i+1][j]=S[i][j];
		S[i+1][X[i]-'a']++;
	}
	FOR(i,B) {
		FOR(j,26) T[i+1][j]=T[i][j];
		T[i+1][Y[i]-'a']++;
	}
	H[1]=A;
	FOR(j,26) sum[1][j]=S[A][j];
	for(i=2;i<=40;i++) {
		H[i]=min(1LL<<60,H[i-1]*2+B);
		FOR(j,26) sum[i][j]=min(1LL<<60,sum[i-1][j]*2+T[B][j]);
	}
	
	cin>>Q;
	while(Q--) {
		int L,R;
		cin>>L>>R>>s;
		C=s[0]-'a';
		cout<<hoge(31,R)-hoge(31,L-1)<<endl;
	}
	
	
}

まとめ

何度か見てるので、解法はすぐ思いついたけど、割と面倒だし細かいところミスしそうで怖い。