yukicoder : No.2437 Fragile Multiples of 11

これは割と力技。
https://yukicoder.me/problems/no/2437

問題

X桁の整数Nが与えられる。
以下を満たす整数xは何個あるか。

• xはN以下の非負整数
• xは11の倍数
• xから任意の一桁を削除すると、11の倍数にならない。

解法

桁DPで上の桁から決めていく。
その際、1桁削除すると、11で割った剰余がどうなるか、bitmaskで2^11通り状態を持っておけばよい。

int N;
string X;
ll memo[102][2][2][11][1<<11];
const ll mo=998244353;

ll hoge(int d,int lz,int le,int cmo,int mask) {
	if(d==N) {
		if(lz) return 0;
		if(cmo) return 0;
		if(mask&1) return 0;
		return 1;
	}
	if(memo[d][lz][le][cmo][mask]>=0) return memo[d][lz][le][cmo][mask];
	ll ret=0;
	int i,j;
	FOR(i,10) {
		if(le==0&&i>X[d]) continue;
		int nmo=(cmo*10+i)%11;
		int nmask=1<<cmo;
		FOR(j,11) if(mask&(1<<j)) nmask|=1<<((j*10+i)%11);
		if(lz&&(i==0)) nmask=0;
		ret+=hoge(d+1,lz&&(i==0),le|(i<X[d]),nmo,nmask);
	}
	
	return memo[d][lz][le][cmo][mask]=ret%mo;
	
}


void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N>>X;
	FORR(x,X) x-='0';
	MINUS(memo);
	
	cout<<hoge(0,1,0,0,0)<<endl;
}

まとめ

11っていうのが何か重要なのかなと思ったけど、そうでもなかったか。