yukicoder : No.2788 4-33 Hard

これはすんなり。
https://yukicoder.me/problems/no/2788

問題

野球のスコアボードを考える。
表と裏の得点について、1回分に相当するボードがある。
表にa点、裏にb点、裏にXの有無、のバリエーションについて、それぞれ何枚ずつあるかが示される。
最終的に、9枚のボードを組み合わせたとき、9回で4-33で試合が終わるようなスコアボードの並びは何通りか。

解法

9回に2点差以上で後手が勝つということは、8回の時点で後手は33点取っていなければならない。
dp(m,n,a,b) := 先頭m種類のボードのうち、n回分のボードを選んだ時、先手がa点、後手がb点となる並びの組み合わせ
として、各ボードを何枚ずつスコアボードに組み込むかDPで求めて行こう。

ll O[5][34];
ll X[5][34];

ll dp[9][9][34];
const ll mo=998244353;
const int NUM_=400001;
static ll fact[NUM_+1],factr[NUM_+1],inv[NUM_+1];

ll modpow(ll a, ll n=mo-2) {
	ll r=1;
	while(n) r=r*((n%2)?a:1)%mo,a=a*a%mo,n>>=1;
	return r;
}

ll comb(ll P_,ll Q_) {
	if(P_<0 || Q_<0 || Q_>P_) return 0;
	ll p=1,q=1;
	Q_=min(Q_,P_-Q_);
	P_%=mo;
	for(int i=1;i<=Q_;i++) p=p*P_%mo, q=q*i%mo,P_--;
	
	return p*modpow(q,mo-2)%mo;
}

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;

	
	FOR(y,5) FOR(x,34) cin>>O[y][x];
	FOR(y,5) FOR(x,34) cin>>X[y][x];
	
	dp[0][0][0]=1;
	FOR(y,5) FOR(x,34) {
		for(i=7;i>=0;i--) for(j=1;i+j<=8;j++) {
			for(int a=0;a+y*j<=4;a++) for(int b=0;b+x*j<=33;b++) {
				(dp[i+j][a+y*j][b+x*j]+=dp[i][a][b]*comb(O[y][x],j))%=mo;
			}
		}
	}
	
	ll ret=0;
	FOR(y,5) (ret+=dp[8][y][33]*(X[4-y][0]%mo))%=mo;
	cout<<ret<<endl;
	

}

まとめ

これは★2.5でもいい気はした。