yukicoder : No.659 徘徊迷路

これは典型ですかね。
https://yukicoder.me/problems/no/659

問題

グリッド上に構成された迷路がある。
各マスは移動できるものとできないものがある。

プレイヤーは1秒毎に隣接する空きマスのいずれかに当確率で移動する。
初期位置と最終位置が指定されたとき、T秒後にその最終位置にいる確率を求めよ。

解法

空きマスの数は高々64個である。
1秒後に各マスから各マスへ移る確率を行列で表すと、行列累乗の要領でT秒後に各マスにいる確率を求めることができる。

const int MAT=64;
struct Mat { double v[MAT][MAT]; Mat(){ZERO(v);};};

Mat mulmat(Mat& a,Mat& b,int n=MAT) {
	int x,y,z; Mat r;
	FOR(x,n) FOR(z,n) FOR(y,n) r.v[x][y] += a.v[x][z]*b.v[z][y];
	return r;
}

Mat powmat(ll p,Mat a,int n=MAT) {
	int i,x,y; Mat r;
	FOR(x,n) FOR(y,n) r.v[x][y]=0;
	FOR(i,n) r.v[i][i]=1;
	while(p) {
		if(p%2) r=mulmat(r,a,n);
		a=mulmat(a,a,n);
		p>>=1;
	}
	return r;
}

int H,W,T;
int SY,SX,GY,GX;
string S[10];
Mat P,Q;

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>H>>W>>T;
	cin>>SY>>SX>>GY>>GX;
	SY--,SX--,GY--,GX--;
	FOR(y,10) {
		if(y<H) cin>>S[y];
		S[y]=S[y]+"############";
		S[y]=S[y].substr(0,10);
	}
	for(y=1;y<=8;y++) {
		for(x=1;x<=8;x++) if(S[y][x]=='.') {
			int d[4]={1,0,-1,0};
			int cnt=0;
			FOR(i,4) {
				int ty=y+d[i];
				int tx=x+d[i^1];
				if(S[ty][tx]=='.') cnt++;
			}
			if(cnt) {
				FOR(i,4) {
					int ty=y+d[i];
					int tx=x+d[i^1];
					if(S[ty][tx]=='.') P.v[(ty-1)*8+(tx-1)][(y-1)*8+(x-1)]=1.0/cnt;
				}
			}
			else {
				P.v[(y-1)*8+(x-1)][(y-1)*8+(x-1)]=1;
			}
		}
	}
	Q=powmat(T,P);
	
	double ret=Q.v[GY*8+GX][SY*8+SX];
	_P("%.12lf\n",ret);
}

まとめ

最初「最終位置に到着したら即座に終了」と勘違いしてしまった。