AtCoder ABC #150 : F - Xor Shift

Eより簡単だった。
https://atcoder.jp/contests/abc150/tasks/abc150_f

問題

2つのN要素の整数列A,Bが与えられる。
AをK要素rotateしてxor Xを適用した整数列A'、すなわちA'[i] = A[(i+k)%N] xor XがBと一致するようなK,Xを列挙せよ。

解法

各Kに対し、B[0]=A'[0]=A[K]^Xなので、Kが決まればXは一意に決まる。
あとは各Kに対し、上記条件を満たせるかどうかを考えよう。

数列A,Qのxorにおける階差をとる。すなわち以下の数列を考える。

• P[i] = A[i % N] xor A[(i+1)%N]
• Q[i] = B[i % N] xor B[(i+1)%N]

P[K...(K+N-2)]=Q[0...(N-2)]であれば、X=A[K]^B[0]を取ればA'が条件を満たす。
よってP,Qにおいて上記判定が高速にできればよい。
以下ではローリングハッシュを用いて判定した。

using VT = vector<int>;
struct RollingHash {
	static const ll mo0=1000000021,mo1=1000000009;
	static ll mul0,mul1;
	static const ll add0=1000010007, add1=1003333331;
	static vector<ll> pmo[2];
	VT s; int l; vector<ll> hash_[2];
	void init(VT s) {
		this->s=s; l=s.size(); int i,j;
		hash_[0]=hash_[1]=vector<ll>(1,0);
		if(!mul0) mul0=10009+(((ll)&mul0)>>5)%259,mul1=10007+(((ll)&mul1)>>5)%257;
		if(pmo[0].empty()) pmo[0].push_back(1),pmo[1].push_back(1);
		FOR(i,l) hash_[0].push_back((hash_[0].back()*mul0+add0+s[i])%mo0);
		FOR(i,l) hash_[1].push_back((hash_[1].back()*mul1+add1+s[i])%mo1);
	}
	pair<ll,ll> hash(int l,int r) { // s[l..r]
		if(l>r) return make_pair(0,0);
		while(pmo[0].size()<r+2)
			pmo[0].push_back(pmo[0].back()*mul0%mo0), pmo[1].push_back(pmo[1].back()*mul1%mo1);
		return make_pair((hash_[0][r+1]+(mo0-hash_[0][l]*pmo[0][r+1-l]%mo0))%mo0,
			             (hash_[1][r+1]+(mo1-hash_[1][l]*pmo[1][r+1-l]%mo1))%mo1);
	}
	pair<ll,ll> hash(VT s) { init(s); return hash(0,s.size()-1); }
	static pair<ll,ll> concat(pair<ll,ll> L,pair<ll,ll> R,int RL) { // hash(L+R) RL=len-of-R
		while(pmo[0].size()<RL+2) pmo[0].push_back(pmo[0].back()*mul0%mo0), pmo[1].push_back(pmo[1].back()*mul1%mo1);
		return make_pair((R.first + L.first*pmo[0][RL])%mo0,(R.second + L.second*pmo[1][RL])%mo1);
	}
};
vector<ll> RollingHash::pmo[2]; ll RollingHash::mul0,RollingHash::mul1;
RollingHash ar,br;

int N;
int A[202020];
int B[202020];
vector<int> As,Bs;

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N;
	
	FOR(i,N) cin>>A[i];
	FOR(i,N) cin>>B[i];
	FOR(i,N*2+5) As.push_back(A[i%N]^A[(i+1)%N]);
	FOR(i,N*2+5) Bs.push_back(B[i%N]^B[(i+1)%N]);
	ar.init(As);
	br.init(Bs);
	
	vector<pair<int,int>> V;
	FOR(i,N) {
		if(ar.hash(i,i+N-2)==br.hash(0,N-2)) {
			cout<<i<<" "<<(A[i]^B[0])<<endl;
		}
	}
	
	
	
}

まとめ

今回EもFも想定解法と違うなぁ。