176の方が難しかったです。
http://yukicoder.me/problems/177
問題
2日でW枚の絵を仕上げたい。
絵を仕上げるには、1日目に原画マンがカットを描き、2日目に作画監督が仕上げ作業を行う必要がある。
ここにN人の原画マンとM人の作画監督がおり、それぞれ1日の作業枚数J[i]・C[i]が与えられる。
ここで、原画マンと作画監督は一部ソリが合わず、作画監督はソリの合わない原画マンのカットを仕上げてくれない。
うまく原画マンと作画監督に作業を振り分け、W枚の絵を無事仕上げられるか答えよ。
回答
1日目の絵を2日目に流すと考えると、この問題は最大フローに帰着できる。
以下のようにグラフの辺を張れば良い。
- sourceから原画マンに容量J[i]の辺を張る
- 作画監督からsinkに容量C[i]の辺を張る
- ソリが合う原画マンと作画監督の間に容量無限の辺を張る
このグラフでW以上フローを流せれば良い。
template<class V> class MaxFlow_dinic { public: struct edge { int to,reve;V cap;}; static const int MV = 1100; vector<edge> E[MV]; int itr[MV],lev[MV]; void add_edge(int x,int y,V cap,bool undir=false) { E[x].push_back((edge){y,(int)E[y].size(),cap}); E[y].push_back((edge){x,(int)E[x].size()-1,undir?cap:0}); } void bfs(int cur) { MINUS(lev); queue<int> q; lev[cur]=0; q.push(cur); while(q.size()) { int v=q.front(); q.pop(); ITR(e,E[v]) if(e->cap>0 && lev[e->to]<0) lev[e->to]=lev[v]+1, q.push(e->to); } } V dfs(int from,int to,V cf) { if(from==to) return cf; for(;itr[from]<E[from].size();itr[from]++) { edge* e=&E[from][itr[from]]; if(e->cap>0 && lev[from]<lev[e->to]) { V f=dfs(e->to,to,min(cf,e->cap)); if(f>0) { e->cap-=f; E[e->to][e->reve].cap += f; return f; } } } return 0; } V maxflow(int from, int to) { V fl=0,tf; while(1) { bfs(from); if(lev[to]<0) return fl; ZERO(itr); while((tf=dfs(from,to,numeric_limits<V>::max()))>0) fl+=tf; } } }; ll W,N,Q; ll J[60],C[60]; int ng[60][60]; void solve() { int i,j,k,l,r,x,y; string s; cin>>W>>N; FOR(i,N) cin>>J[i]; cin>>Q; FOR(i,Q) cin>>C[i]; MaxFlow_dinic<ll> mf; FOR(i,N) mf.add_edge(0,i+1,J[i]); FOR(i,Q) mf.add_edge(100+i,200,C[i]); FOR(i,Q) { cin>>x; FOR(j,x) cin>>y, ng[y-1][i]=1; FOR(j,N) if(ng[j][i]==0) mf.add_edge(j+1,100+i,1<<30); } ll ret=mf.maxflow(0,200); if(ret>=W) cout<<"SHIROBAKO"<<endl; else cout<<"BANSAKUTSUKITA"<<endl; }
まとめ
そうか、最小カットか…。