こちらも横着解法。
http://yukicoder.me/problems/no/382
問題
N人の人がいる。i番とj番の人の親しさF(i,j)が定義されている。
N人からどのk人を選んでも、そのうち2名(a,b)の組でF(a,b)がP以上となるような組は1個以上あるような最小なkを求めよ。
また、逆に条件を満たさない(k-1)人の選び方の例を挙げよ。
解法
親しさがP以上の2名の間に辺がある無向グラフと考えると、最大独立点集合を求める問題となる。
想定解は頑張って枝刈りらしいけど、高速な乱数とbitsetを使うと乱択でも何とか通ってしまう。
ll S; int N,P; bitset<128> E[130]; int A[200]; static unsigned long long seed = 88172645463325252ULL; int xor_rand() { seed ^= (seed << 13); seed ^= (seed >> 7); seed ^= (seed << 17); return seed & 0xFFFFFF; } ll nex(){ return S=(S*12345)%1000003;} void solve() { int i,j,k,l,r,x,y; string s; cin>>S; N=nex()%120+2; P=nex(); FOR(i,N) for(j=i+1;j<N;j++) if(nex()>=P) E[i].set(j), E[j].set(i); FOR(i,N) A[i]=i; struct timeval tv1,tv2; gettimeofday(&tv1,NULL); vector<int> R; R.push_back(0); y=0; while(1) { gettimeofday(&tv2,NULL); if((tv2.tv_sec-tv1.tv_sec)*1000000+(tv2.tv_usec-tv1.tv_usec)>4000000) break; seed = tv2.tv_usec; FOR(i,5000) { y++; bitset<128> B; vector<int> T; FOR(j,N-1) swap(A[j],A[j+xor_rand() % (N-j)]); FOR(j,N) if(B.test(A[j])==0) { T.push_back(A[j]+1); B |= E[A[j]]; } if(R.size()<T.size()) R=T; } } if(R.size()==N) return _P("-1\n"); _P("%d\n",R.size()+1); sort(ALL(R)); FOR(i,R.size()) _P("%d%c",R[i],(i==R.size()-1)?'\n':' '); }
まとめ
とはいえちゃんと枝刈りも書いた方が実装力つくのかな。