kmjp's blog

競技プログラミング参加記です

DISCO presents ディスカバリーチャンネル コードコンテスト2020 本戦: C - Smaller-Suffix-Free Sequences

まぁこっちのほうがとっつきやすいよね。
https://atcoder.jp/contests/ddcc2020-final/tasks/ddcc2020_final_c

問題

数列T=(T1,T2,....)がSmaller-Suffix-FreeであるとはTがTの(長さ|T|未満の)suffixより辞書順で小さいことをいう。
ここで数列Sが与えられる。整数iにおいてSのsuffix S[i...|S|]を考える。
このsuffixのprefixのうち、Smaller-Suffix-Freeとして最長のものの末尾の位置を答えよ。

解法

まずSのSuffix Arrayを取ってしまおう。
suffix S[i...|S|]を考えるとき、Suffix Arrayにおいてi要素目の位置より(i+1),(i+2),....j番目のほうが後ろに来るような最大のjが解となる。
そこで、Suffix Arrayの末尾の要素から順に処理していく。
処理済みのindexをBITで数え上げできるようにし、最長の連続した処理済み区間を二分探索しよう。
…と書いたけどこれsetとかでもいいな。

template<class V, int ME> class BIT {
public:
	V bit[1<<ME];
	V operator()(int e) {if(e<0) return 0;V s=0;e++;while(e) s+=bit[e-1],e-=e&-e; return s;}
	void add(int e,V v) { e++; while(e<=1<<ME) bit[e-1]+=v,e+=e&-e;}
};
BIT<int,20> bt;

template<typename ST>
struct SuffixArray {
	int N; vector<int> rank,lcp,sa,rsa; ST S;
	SuffixArray(ST& S) : S(S){
		int i,h=0; vector<int> tmp;
		N=S.size(); rank.resize(N+1); sa.resize(N+1); tmp.resize(N+1);
		FOR(i,N+1) sa[i]=i, rank[i]=i==N?-1:S[i];
		
		for(int k=1; k<=N; k<<=1) {
			auto pred2 = [k,this](int& a,int &b)->bool{ return (((a+k<=N)?rank[a+k]:-1)<((b+k<=N)?rank[b+k]:-1));};
			auto pred = [pred2,k,this](int& a,int &b)->bool{ return (rank[a]!=rank[b])?(rank[a]<rank[b]):pred2(a,b);};
			int x=0;
			if(k!=1) for(i=1;i<N+1;i++) if(rank[sa[i]]!=rank[sa[x]]) sort(sa.begin()+x,sa.begin()+i,pred2), x=i;
			sort(sa.begin()+x,sa.end(),pred);
			FOR(i,N+1) tmp[sa[i]]=(i==0)?0:tmp[sa[i-1]]+pred(sa[i-1],sa[i]);
			swap(rank,tmp);
		}
		lcp.resize(N+1); rsa.resize(N+1);
		FOR(i,N+1) rsa[sa[i]]=i;
		FOR(i,N) {
			int j=sa[rsa[i]-1];
			for(h=max(h-1,0);i+h<N && j+h<N; h++) if(S[j+h]!=S[i+h]) break;
			lcp[rsa[i]-1]=h;
		}
	}
};

int N;
vector<int> A;
int ret[202020];

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N;
	FOR(i,N) {
		cin>>x;
		A.push_back(x);
	}
	SuffixArray<vector<int>> sa(A);
	FOR(i,N) {
		x=sa.sa[N-i];
		bt.add(x,1);
		y=x;
		for(j=20;j>=0;j--) if(y+(1<<j)<N && bt(y+(1<<j))-bt(x)==(y+(1<<j))-(x)) y+=(1<<j);
		ret[x]=y+1;
	}
	FOR(i,N) cout<<ret[i]<<endl;
	
}

まとめ

本番もBよりCの方がだいぶ解かれたみたいね。