yukicoder : No.1167 Graduation Trip

Codeforcesで近いの見たかも。
https://yukicoder.me/problems/no/1167

問題

N要素の整数列A[i]が与えられる。
以下のクエリQ個に答えよ。

整数列のうち、いくつかの要素を選択することを考えると2^N通りの選び方がある。
ここで、クエリとしてN要素をM個の部分列に分解するよう各部分列をなす区間が与えられる。
各区間内で選択要素のxorがそれぞれ0となるような選び方は何通りか。

解法

n要素の区間内のbitvectorが張る空間における基底ベクトルがm個あるとき、その区間では2^(n-m)通りの選び方が可能になる。
そこで区間内の基底ベクトルの個数を高速に求めるため、SegTreeを作ってノードに基底ベクトルを乗せていこう。

int N,Q;
ll A[10101];

template<int NV> class SegTree_1 {
public:
	vector<vector<ll>> val;
	vector<ll> comp(vector<ll> V,vector<ll> W){
		if(V.size()<W.size()) swap(V,W);
		FORR(w,W) {
			FORR(v,V) w=min(w,v^w);
			if(w) V.push_back(w);
		}
		return V;
	}
	
	SegTree_1(){val.resize(NV*2);};
	vector<ll> getval(int x,int y,int l=0,int r=NV,int k=1) { // x<=i<y
		if(r<=x || y<=l) return {};
		if(x<=l && r<=y) return val[k];
		return comp(getval(x,y,l,(l+r)/2,k*2),getval(x,y,(l+r)/2,r,k*2+1));
	}
	void build() {
		int i;
		for(i=NV-1;i>=1;i--) val[i]=comp(val[i*2],val[i*2+1]);
	}
};
SegTree_1<1<<15> st;
ll p2[10101];
int M,B[10101];
const ll mo=1000000007;

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	p2[0]=1;
	FOR(i,10100) p2[i+1]=p2[i]*2%mo;
	
	cin>>N>>Q;
	FOR(i,N) {
		cin>>A[i];
		if(A[i]) st.val[(1<<15)+i].push_back(A[i]);
	}
	st.build();
	
	while(Q--) {
		cin>>M;
		FOR(i,M) cin>>B[i];
		B[M]=N;
		int num=0;
		int pre=0;
		FOR(i,M+1) {
			num+=(B[i]-pre)-st.getval(pre,B[i]).size();
			pre=B[i];
		}
		cout<<p2[num]<<endl;
	}
	
}

まとめ

意外に実装は難しくない。