Codeforces #672 Div2 D. Rescue Nibel!

Div2としても簡単。
https://codeforces.com/contest/1420/problem/D

問題

N個のライトがあり、それぞれ点灯する時刻の範囲は1つの区間で表される。
同時にライトが点くことがあり得るK個のライトの組は何通りか。

解法

時間順にライトの増減を考える。
ある時刻に新規にx個のライトが点き、その時点ですでにライトがy個ついていたとする。
その場合、新規ライトを1個以上含む組み合わせが新規に生じるので、Binom(x,i)*Binom(y,K-i)を1≦i≦min(x,K)の範囲で足していけばよい。

int N,K;
int L[303030],R[303030];
const ll mo=998244353;
map<int,pair<int,int>> ev;

ll comb(ll N_, ll C_) {
	const int NUM_=400001;
	static ll fact[NUM_+1],factr[NUM_+1],inv[NUM_+1];
	if (fact[0]==0) {
		inv[1]=fact[0]=factr[0]=1;
		for (int i=2;i<=NUM_;++i) inv[i] = inv[mo % i] * (mo - mo / i) % mo;
		for (int i=1;i<=NUM_;++i) fact[i]=fact[i-1]*i%mo, factr[i]=factr[i-1]*inv[i]%mo;
	}
	if(C_<0 || C_>N_) return 0;
	return factr[C_]*fact[N_]%mo*factr[N_-C_]%mo;
}

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	scanf("%d%d",&N,&K);
	FOR(i,N) {
		scanf("%d%d",&L[i],&R[i]);
		ev[L[i]].first++;
		ev[R[i]].second++;
	}
	
	ll ret=0;
	int num=0;
	FORR(e,ev) {
		x=e.second.first;
		for(i=1;i<=min(K,x);i++) {
			(ret+=comb(x,i)*comb(num,K-i))%=mo;
		}
		
		num+=e.second.first;
		num-=e.second.second;
	}
	
	cout<<ret<<endl;
	
}

まとめ

ここら辺まで行くとだいぶ記憶が心もとない。