kmjp's blog

競技プログラミング参加記です

Codeforces ECR #100 : E. Plan of Lectures

ついに第100回。
https://codeforces.com/contest/1463/problem/E

問題

N種類の授業を、ある順番で1回ずつ受けることを考える。
以下を満たす受講順があれば、それを答えよ。

  • 各授業iに対し、事前に受けておくべき授業P[i]が指定される。
  • 授業の対(X[i],Y[i])がいくつか与えられる。この時、X[i]の直後にY[i]を受けなければならない。

解法

まず後者の条件を考える。
N頂点のグラフでX[i]→Y[i]と有向辺を張るとき、もし入次数や出次数が2以上のものがあれば解なし。
そうでない場合、元の辺を無向辺とみなして連結成分を1つのグループにする。
あとはそのグループ間の並び順を考えるわけだが、これは単なるトポロジカルソートで良い。

int N,K;
int P[303030];
int nex[303030],pre[303030];

template<int um> class UF {
	public:
	vector<int> par,rank,cnt;
	UF() {par=rank=vector<int>(um,0); cnt=vector<int>(um,1); for(int i=0;i<um;i++) par[i]=i;}
	void reinit() {int i; FOR(i,um) rank[i]=0,cnt[i]=1,par[i]=i;}
	int operator[](int x) {return (par[x]==x)?(x):(par[x] = operator[](par[x]));}
	int count(int x) { return cnt[operator[](x)];}
	int operator()(int x,int y) {
		if((x=operator[](x))==(y=operator[](y))) return x;
		cnt[y]=cnt[x]=cnt[x]+cnt[y];
		if(rank[x]>rank[y]) return par[x]=y;
		rank[x]+=rank[x]==rank[y]; return par[y]=x;
	}
};
UF<303030> uf;
vector<int> line[303030];

vector<int> E[303030];
int in[303030];


void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N>>K;
	FOR(i,N) cin>>P[i+1];
	FOR(i,K) {
		cin>>x>>y;
		if(nex[x]) return _P("0\n");
		if(pre[y]) return _P("0\n");
		nex[x]=y;
		pre[y]=x;
		uf(x,y);
	}
	
	for(i=1;i<=N;i++) if(pre[i]==0) {
		x=i;
		set<int> did;
		while(x) {
			if(P[x]&&uf[x]==uf[P[x]]) {
				if(did.count(P[x])==0) return _P("0\n");
			}
			line[uf[i]].push_back(x);
			did.insert(x);
			x=nex[x];
			
		}
	}
	
	for(i=1;i<=N;i++) if(P[i]&&uf[i]!=uf[P[i]]) {
		E[uf[P[i]]].push_back(uf[i]);
		in[uf[i]]++;
	}
	
	vector<int> ret;
	queue<int> Q;
	for(i=1;i<=N;i++) if(uf[i]==i&&in[i]==0) Q.push(i);
	while(Q.size()) {
		x=Q.front();
		Q.pop();
		FORR(e,line[x]) ret.push_back(e);
		FORR(e,E[x]) {
			in[e]--;
			if(in[e]==0) Q.push(e);
		}
	}
	if(ret.size()==N) {
		FORR(e,ret) cout<<e<<" ";
		cout<<endl;
	}
	else {
		cout<<0<<endl;
	}
	
}

まとめ

6問回のECRの5問目の割にはひねりが少ない気がする。