yukicoder : No.2263 Perms

これ系いつも確信が持てないんだよな。
https://yukicoder.me/problems/no/2263

問題

1～NのPermutation PがM個あったとする。
M個の数列において、P[i]=jであるような(i,j)の対が何個あるかが与えられる。
すべての条件を満たすPの組み合わせが存在するなら、一例を示せ。

解法

完全マッチングをM回取ってみるとよい。

int N,M;
int A[55][55];

template<class V> class MaxFlow_dinic {
public:
	struct edge { int to,reve;V cap;};
	static const int MV = 101010;
	vector<edge> E[MV];
	int itr[MV],lev[MV],mincut[MV]; //1ならsource側
	void add_edge(int x,int y,V cap,bool undir=false) {
		E[x].push_back((edge){y,(int)E[y].size(),cap});
		E[y].push_back((edge){x,(int)E[x].size()-1,undir?cap:0});
	}
	void bfs(int cur) {
		MINUS(lev);
		queue<int> q;
		lev[cur]=0;
		q.push(cur);
		while(q.size()) {
			int v=q.front(); q.pop();
			FORR(e,E[v]) if(e.cap>0 && lev[e.to]<0) lev[e.to]=lev[v]+1, q.push(e.to);
		}
	}
	V dfs(int from,int to,V cf) {
		if(from==to) return cf;
		for(;itr[from]<E[from].size();itr[from]++) {
			edge* e=&E[from][itr[from]];
			if(e->cap>0 && lev[from]<lev[e->to]) {
				V f=dfs(e->to,to,min(cf,e->cap));
				if(f>0) {
					e->cap-=f;
					E[e->to][e->reve].cap += f;
					return f;
				}
			}
		}
		return 0;
	}
	V maxflow(int from, int to) {
		V fl=0,tf;
		while(1) {
			bfs(from);
			if(lev[to]<0) break;
			ZERO(itr);
			while((tf=dfs(from,to,numeric_limits<V>::max()))>0) fl+=tf;
		}
		//最小カット復元
		ZERO(mincut);
		queue<int> Q;
		mincut[from]=1;
		Q.push(from);
		while(Q.size()) {
			int cur=Q.front();
			Q.pop();
			FORR(e,E[cur]) if(e.cap>0&&mincut[e.to]==0) mincut[e.to]=1, Q.push(e.to);
		}
		return fl;
	}
};

int P[55][55];

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N>>M;
	FOR(y,N) {
		FOR(x,N) {
			cin>>A[y][x];
		}
	}
	
	FOR(i,M) {
		MaxFlow_dinic<int> mf;
		FOR(x,N) mf.add_edge(2*N,x,1);
		FOR(x,N) mf.add_edge(N+x,2*N+1,1);
		FOR(y,N) FOR(x,N) if(A[y][x]) mf.add_edge(y,N+x,1);
		j=mf.maxflow(2*N,2*N+1);
		if(j<N) {
			cout<<-1<<endl;
			return;
		}
		FOR(x,N) FORR(e,mf.E[x]) if(e.to<2*N&&e.cap==0) {
			P[i][x]=e.to-N;
			A[x][e.to-N]--;
		}
	}
	FOR(y,N) FOR(x,N) if(A[y][x]) {
		cout<<-1<<endl;
		return;
	}
	
	FOR(i,M) {
		FOR(x,N) cout<<P[i][x]+1<<" ";
		cout<<endl;
	}
}

まとめ

このパターン、GCJかなんかで見たな…。