Codeforces #809 : Div2 E. Qpwoeirut and Vertices

ボス問が2250ptって珍しいな。
https://codeforces.com/contest/1706/problem/E

問題

N点M辺からなる連結無向グラフが与えられる。
以下のクエリに答えよ。

• 2点が指定される。M辺中、先頭何本だけ使えば2点を連結できるか。

解法

色々解法ありそう。
ここでは、まず全域木を作り、ダブリングで親方向に2^n回移動する場合に最大何番目までの辺が必要かを算出しておく。
あとはLCAを求められれば、上記ダブリングの情報をもとに経路上で最大の番号の辺を算出できる。

int T;
int N,NE,Q;

template<int um> class UF {
	public:
	vector<int> par,rank,cnt;
	UF() {par=rank=vector<int>(um,0); cnt=vector<int>(um,1); for(int i=0;i<um;i++) par[i]=i;}
	void reinit(int num=um) {int i; FOR(i,num) rank[i]=0,cnt[i]=1,par[i]=i;}
	int operator[](int x) {return (par[x]==x)?(x):(par[x] = operator[](par[x]));}
	int count(int x) { return cnt[operator[](x)];}
	int operator()(int x,int y) {
		if((x=operator[](x))==(y=operator[](y))) return x;
		cnt[y]=cnt[x]=cnt[x]+cnt[y];
		if(rank[x]>rank[y]) return par[x]=y;
		rank[x]+=rank[x]==rank[y]; return par[y]=x;
	}
};
UF<202020> uf;
vector<pair<int,int>> E[202020];
int P[21][200005],M[21][200005],D[200005];
int LC[21][200005],ML[21][200005];

void dfs(int cur) {
	FORR2(e,l,E[cur]) if(e!=P[0][cur]) {
		D[e]=D[cur]+1;
		P[0][e]=cur;
		M[0][e]=l;
		dfs(e);
	}
}
int getpar(int cur,int up) {
	int i;
	FOR(i,20) if(up&(1<<i)) cur=P[i][cur];
	return cur;
}

int lca(int a,int b) {
	int ret=0,i,aa=a,bb=b;
	if(D[aa]>D[bb]) swap(aa,bb);
	for(i=19;i>=0;i--) if(D[bb]-D[aa]>=1<<i) bb=P[i][bb];
	for(i=19;i>=0;i--) if(P[i][aa]!=P[i][bb]) aa=P[i][aa], bb=P[i][bb];
	return (aa==bb)?aa:P[0][aa];               // vertex
}

int getlev(int c,int p) {
	int ret=0;
	int i;
	for(i=18;i>=0;i--) if(D[c]-D[p]>=1<<i) {
		ret=max(ret,M[i][c]);
		c=P[i][c];
	}
	return ret;
}

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>T;
	while(T--) {
		cin>>N>>NE>>Q;
		uf.reinit(N);
		FOR(i,N) E[i].clear();
		FOR(i,NE) {
			cin>>x>>y;
			x--,y--;
			if(uf[x]!=uf[y]) {
				uf(x,y);
				E[x].push_back({y,i+1});
				E[y].push_back({x,i+1});
			}
		}
		dfs(0);
		FOR(i,19) FOR(x,N) {
			P[i+1][x]=P[i][P[i][x]];
			M[i+1][x]=max(M[i][x],M[i][P[i][x]]);
		}
		FOR(i,N) {
			LC[0][i]=i;
			ML[0][i]=0;
		}
		FOR(i,19) FOR(x,N) {
			LC[i+1][x]=lca(LC[i][x],LC[i][min(x+(1<<i),N-1)]);
			ML[i+1][x]=max({ML[i][x],ML[i][min(x+(1<<i),N-1)],getlev(LC[i][x],LC[i+1][x]),getlev(LC[i][min(x+(1<<i),N-1)],LC[i+1][x])});
		}
		while(Q--) {
			int L,R;
			cin>>L>>R;
			if(L==R) {
				cout<<0<<" ";
				continue;
			}
			L--;
			x=0;
			while(1<<(x+1)<=R-L) x++;
			R=R-(1<<x);
			int ret=max(ML[x][L],ML[x][R]);
			i=LC[x][L];
			j=LC[x][R];
			int lc=lca(i,j);
			ret=max({ret,getlev(i,lc),getlev(j,lc)});
			cout<<ret<<" ";
		}
		cout<<endl;
		
		
		
	}
}

まとめ

ボス問3000ptの時もあるのに、なんかバランス悪い回。