TopCoder SRM 850 : Div1 Medium NoteTakers

復元疲れるな。
https://community.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=18125

問題

N個の建物からなる大学があり、建物間を結ぶ道の移動時間が与えられる。
ここでM個の授業が行われ、各授業の行われる建物と、開始時刻終了時刻が与えられる。

最小の人数で、全授業をカバーするには、何人がどの順で授業を受ければよいか求めよ。

解法

「1人で授業UのあとにVを受けることができる」という関係を求めよう。
このようなマッチングが1個あるごとに、授業を受けるのに必要な人数が1人減るので、二部マッチング問題に落とし込むことができる。

ll E[101][101];

template<class V> class MaxFlow_dinic {
public:
	struct edge { int to,reve;V cap;};
	static const int MV = 1100;
	vector<edge> E[MV];
	int itr[MV],lev[MV],mincut[MV]; //1ならsource側
	void add_edge(int x,int y,V cap,bool undir=false) {
		E[x].push_back((edge){y,(int)E[y].size(),cap});
		E[y].push_back((edge){x,(int)E[x].size()-1,undir?cap:0});
	}
	void bfs(int cur) {
		MINUS(lev);
		queue<int> q;
		lev[cur]=0;
		q.push(cur);
		while(q.size()) {
			int v=q.front(); q.pop();
			FORR(e,E[v]) if(e.cap>0 && lev[e.to]<0) lev[e.to]=lev[v]+1, q.push(e.to);
		}
	}
	V dfs(int from,int to,V cf) {
		if(from==to) return cf;
		for(;itr[from]<E[from].size();itr[from]++) {
			edge* e=&E[from][itr[from]];
			if(e->cap>0 && lev[from]<lev[e->to]) {
				V f=dfs(e->to,to,min(cf,e->cap));
				if(f>0) {
					e->cap-=f;
					E[e->to][e->reve].cap += f;
					return f;
				}
			}
		}
		return 0;
	}
	V maxflow(int from, int to) {
		V fl=0,tf;
		while(1) {
			bfs(from);
			if(lev[to]<0) break;
			ZERO(itr);
			while((tf=dfs(from,to,numeric_limits<V>::max()))>0) fl+=tf;
		}
		//最小カット復元
		ZERO(mincut);
		queue<int> Q;
		mincut[from]=1;
		Q.push(from);
		while(Q.size()) {
			int cur=Q.front();
			Q.pop();
			FORR(e,E[cur]) if(e.cap>0&&mincut[e.to]==0) mincut[e.to]=1, Q.push(e.to);
		}
		return fl;
	}
};

class NoteTakers {
	public:
	vector <int> solve(int N, vector <int> X, vector <int> Y, vector <int> D, vector <int> B, vector <int> T1, vector <int> T2) {
		int x,y,z;
		FOR(x,N) FOR(y,N) E[x][y]=(x==y)?0:1LL<<60;
		FOR(x,X.size()) {
			E[X[x]][Y[x]]=E[Y[x]][X[x]]=min(E[X[x]][Y[x]],(ll)D[x]);
		}
		FOR(z,N) FOR(x,N) FOR(y,N) E[x][y]=min(E[x][y],E[x][z]+E[z][y]);
		
		MaxFlow_dinic<int> mf;
		vector<pair<int,int>> cand;
		FOR(x,B.size()) {
			mf.add_edge(2*B.size(),x,1);
			mf.add_edge(B.size()+x,2*B.size()+1,1);
			cand.push_back({T1[x],x});
		}
		FOR(x,B.size()) FOR(y,B.size()) {
			if(T2[x]+E[B[x]][B[y]]<=T1[y]) mf.add_edge(x,B.size()+y,1);
		}
		int nex[303]={};
		MINUS(nex);
		mf.maxflow(2*B.size(),2*B.size()+1);
		FOR(x,B.size()) FORR(e,mf.E[x]) if(e.to<2*B.size()&&e.cap==0) nex[x]=e.to-B.size();
		vector<int> ret;
		sort(ALL(cand));
		FORR2(c,i,cand) if(nex[i]!=-2) {
			int cur=i;
			while(1) {
				ret.push_back(cur);
				if(cur==-1) break;
				int ne=nex[cur];
				nex[cur]=-2;
				cur=ne;
			}
		}
		return ret;
		
	}
}

まとめ

最近午前回が多くて全然SRM参加できない…。