yukicoder : No.2603 Tone Correction

似たような問題昔SRMで見たような。
https://yukicoder.me/problems/no/2603

問題

N要素の整数列A,Bが与えられる。
Aの連続する要素を指定して、全体を任意の整数x加算または減算し、Mで割った余りに置き換えることができる。
この処理を何度か使ってAをBにしたい。最小でxの絶対値の総和はいくつか。

解法

まず最初にAとBの差を取っておく。この数列をCとする。
Cの階差数列をDと置く。
1回の処理では、Dの1要素をx加算し、1要素を1減算することができるとして、Dの各要素をMの倍数にすることを考えよう。
Dの非0の値のうち、最小値と最大値を取り出し、前者が0または後者がMになるまで、前者を1減算、後者を1加算していくことを繰り返せばよい。

int N,M;
int A[202020],B[202020];

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N>>M;
	FOR(i,N) cin>>A[i+1];
	FOR(i,N) {
		cin>>x;
		A[i+1]=x-A[i+1];
		if(A[i+1]<0) A[i+1]+=M;
	}
	deque<int> Q;
	for(i=1;i<=N+1;i++) {
		x=(A[i]-A[i-1]+M)%M;
		Q.push_back(x);
	}
	sort(ALL(Q));
	ll ret=0;
	while(Q.size()) {
		while(Q.size()&&Q.front()==0) Q.pop_front();
		while(Q.size()&&Q.back()==M) Q.pop_back();
		if(Q.empty()) break;
		assert(Q.size()>1);
		x=min(Q.front(),M-Q.back());
		ret+=x;
		Q.front()-=x;
		Q.back()+=x;
	}
	cout<<ret<<endl;
}

まとめ

SRMの問題は自転車の番号式ロックみたいな題材だったかな。