Codeforces #219 Div1 D. Choosing Subtree is Fun

これも本戦参加1年後に解いて、その1年以上後にここに解答書いてる。
http://codeforces.com/contest/372/problem/D

問題

1～Nの番号からなる木を成すグラフが与えられる。
subtreeのスコアとは、subtree内に含まれる頂点群のにおける頂点番号の最長連続数と定義する。

木に対しK以下のサイズのsubtreeに対する最大スコアを求めよ。

解法

尺取法の要領で処理する。
各頂点Lに対し、(L+1),(L+2)...と連番の頂点を順にSubTreeに含んでいくことを考える。
(その過程でLと(L+1)、(L+2)の間にある頂点もSubTreeに追加していく。この処理は前処理でLCAを求められるようにしておけば容易である)

その際、SubTreeの頂点数がK以下で収まるような最長の頂点番号の区間[L..R]を求め、その最大値を解とすればよい。
尺取法の要領でLを増加するたびにRを更新していこう。

int N,K;
vector<int> E[100100];
int P[21][100005],D[100005];
int L[100005],id;
ll cost;
map<int,int> M;

int lca(int a,int b) {
	int ret=0,i,aa=a,bb=b;
	if(D[aa]>D[bb]) swap(aa,bb);
	for(i=19;i>=0;i--) if(D[bb]-D[aa]>=1<<i) bb=P[i][bb];
	for(i=19;i>=0;i--) if(P[i][aa]!=P[i][bb]) aa=P[i][aa], bb=P[i][bb];
	return (aa==bb)?aa:P[0][aa];               // vertex
}

void dfs(int cur) {
	L[cur]=id++;
	ITR(it,E[cur]) if(*it!=P[0][cur]) D[*it]=D[cur]+1, P[0][*it]=cur, dfs(*it);
}

int add(int v) {
	if(M.empty()) return 1;
	
	map<int,int>::iterator l=M.lower_bound(L[v]);
	map<int,int>::iterator r=l--;
	if(r==M.begin() || r==M.end()) l=M.begin(),r=M.end(),r--;
	return D[v]-D[lca(l->second,v)]-D[lca(r->second,v)]+D[lca(l->second,r->second)];
}


void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N>>K;
	FOR(i,N-1) {
		cin>>x>>y;
		E[x-1].push_back(y-1);
		E[y-1].push_back(x-1);
	}
	FOR(i,N) sort(E[i].begin(),E[i].end());
	dfs(0);
	FOR(i,19) FOR(x,N) P[i+1][x]=P[i][P[i][x]];
	
	int ma=1;
	y=0;
	M[L[0]]=0;
	cost=1;
	FOR(x,N) {
		while(y<N && cost<=K) cost+=add(++y),M[L[y]]=y;
		ma=max(ma,y-x);
		M.erase(L[x]);
		cost-=add(x);
	}
	
	cout<<ma<<endl;
	
	
}

まとめ

早く古いの書かないと忘れちゃうなぁ。