これも本戦参加1年後に解いて、その1年以上後にここに解答書いてる。
http://codeforces.com/contest/372/problem/D
問題
1~Nの番号からなる木を成すグラフが与えられる。
subtreeのスコアとは、subtree内に含まれる頂点群のにおける頂点番号の最長連続数と定義する。
木に対しK以下のサイズのsubtreeに対する最大スコアを求めよ。
解法
尺取法の要領で処理する。
各頂点Lに対し、(L+1),(L+2)...と連番の頂点を順にSubTreeに含んでいくことを考える。
(その過程でLと(L+1)、(L+2)の間にある頂点もSubTreeに追加していく。この処理は前処理でLCAを求められるようにしておけば容易である)
その際、SubTreeの頂点数がK以下で収まるような最長の頂点番号の区間[L..R]を求め、その最大値を解とすればよい。
尺取法の要領でLを増加するたびにRを更新していこう。
int N,K; vector<int> E[100100]; int P[21][100005],D[100005]; int L[100005],id; ll cost; map<int,int> M; int lca(int a,int b) { int ret=0,i,aa=a,bb=b; if(D[aa]>D[bb]) swap(aa,bb); for(i=19;i>=0;i--) if(D[bb]-D[aa]>=1<<i) bb=P[i][bb]; for(i=19;i>=0;i--) if(P[i][aa]!=P[i][bb]) aa=P[i][aa], bb=P[i][bb]; return (aa==bb)?aa:P[0][aa]; // vertex } void dfs(int cur) { L[cur]=id++; ITR(it,E[cur]) if(*it!=P[0][cur]) D[*it]=D[cur]+1, P[0][*it]=cur, dfs(*it); } int add(int v) { if(M.empty()) return 1; map<int,int>::iterator l=M.lower_bound(L[v]); map<int,int>::iterator r=l--; if(r==M.begin() || r==M.end()) l=M.begin(),r=M.end(),r--; return D[v]-D[lca(l->second,v)]-D[lca(r->second,v)]+D[lca(l->second,r->second)]; } void solve() { int i,j,k,l,r,x,y; string s; cin>>N>>K; FOR(i,N-1) { cin>>x>>y; E[x-1].push_back(y-1); E[y-1].push_back(x-1); } FOR(i,N) sort(E[i].begin(),E[i].end()); dfs(0); FOR(i,19) FOR(x,N) P[i+1][x]=P[i][P[i][x]]; int ma=1; y=0; M[L[0]]=0; cost=1; FOR(x,N) { while(y<N && cost<=K) cost+=add(++y),M[L[y]]=y; ma=max(ma,y-x); M.erase(L[x]); cost-=add(x); } cout<<ma<<endl; }
まとめ
早く古いの書かないと忘れちゃうなぁ。