yukicoder : No.568 じゃんじゃん 落とす 委員会

だいぶ遠回りな解法を取ってしまった。
https://yukicoder.me/problems/no/568

問題

５問の問題セットを作ることを考える。
すでに３問は確定しており、残り２問の難易度SA,SBを定めたい。

N人の参加者がおり、それぞれ以下のパラメータが与えられる。

• X[i] : 確定済み３問のうち何問解けるか
• A[i] : SA≦A[i]なら４問目が解ける
• B[i] : SB≦B[i]なら５問目が解ける

SA,SBを最適に決めたとき、２問解ける人がM人以上いる範囲で、３問解ける人数を最小化せよ。

解法

SAを順次総当たりしていくとき、対応するSBの最小時を求めていこう。
SAを定めると、各人４問中何問解けたかがわかる。
すでに１問だけ解けた人と、２問だけ解けた人、３問以上解けた人それぞれについて考える。
２問解ける人がM人いなければならないので、そこから１問だけ解けた人のうちあと何人５問目を解ければよいかがわかる。
そこでそのような人数を達成する最大のSBを求めればよい。

SAが増加するとSBの最大値は減少するはずなので、SAを総当たりする過程でSBは尺取り法の要領で求めることができる。
ただし以下のコードはSBを求めるのにBIT上で無駄に二分探索してしまった。

template<class V, int ME> class BIT {
public:
	V bit[1<<ME],val[1<<ME];
	V total(int e) {if(e<0) return 0;V s=0;e++;while(e) s+=bit[e-1],e-=e&-e; return s;}
	V add(int e,V v) { val[e++]+=v; while(e<=1<<ME) bit[e-1]+=v,e+=e&-e;}
	V set(int e,V v) { add(e,v-val[e]);}
	int lower_bound(V val) {
		V tv=0; int i,ent=0;
		for(i=ME-1;i>=0;i--) if(tv+bit[ent+(1<<i)-1]<val) tv+=bit[ent+(1<<i)-1],ent+=(1<<i);
		return ent;
	}
};
BIT<int,20> bt1,bt2;

int N,M;
int X[101010],A[101010],B[101010];
vector<int> V[101010];
int R1,R2,R3;

void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>N>>M;
	int R3=0;
	FOR(i,N) {
		cin>>X[i]>>A[i]>>B[i];
		if(X[i]>=3) R3++, i--, N--;
		else {
			V[A[i]].push_back(i);
			if(X[i]==1) bt1.add(B[i],1),R1++;
			if(X[i]==2) bt2.add(B[i],1),R2++;
		}
	}
	
	int mi=101010;
	for(i=100001;i>=0;i--) {
		FORR(e,V[i]) {
			if(X[e]==0) {
				bt1.add(B[e],1),R1++;
			}
			if(X[e]==1) {
				bt1.add(B[e],-1),R1--;
				bt2.add(B[e],1),R2++;
			}
			if(X[e]==2) {
				bt2.add(B[e],-1),R2--;
				R3++;
			}
		}
		
		int need=M-min(M,R2+R3);
		if(need>R1) continue;
		
		int diff=(1<<18)-1;
		for(j=17;j>=0;j--) if(R1-bt1.total(diff-(1<<j)-1)<need) diff-=1<<j;
		mi=min(mi,R3+(R2-bt2.total(diff-2)));
		
	}
	cout<<mi<<endl;
}

まとめ

さっと尺取り法にいけないの、よくないなぁ。