yukicoder : No.603 hel__world (2)

また確証もない方法で解いてしまった。
https://yukicoder.me/problems/no/603

問題

こちらの問題と同一である。
yukicoder : No.295 hel__world - kmjp's blog

ただし元問題では2^62以上の解のときは厳密解の回答は不要であったが、こちらでは厳密解のmod 1000003を答える。

解法

元問題の解説の通り、この問題は数列V[i]とWの総和が与えられられた時、が最大となるようなW[i]を探す問題に還元できる。
解が小さいときは元問題と同じ解法が使えるので、それで実験してみよう。
すると、大よそWとVは似た比率を取ることがわかる。

よって、sum(W)/sum(V)=Xとすると、まずW[i]=X*V[i]として比率を保てる範囲でsum(W)のほとんどの要素を分配してしまおう。
あとは残りの分について、元解説の通りPriorityQueueで割り当てる。

ll S[30];
string T;
int L;
vector<int> V[26];
int num[26];
ll mo=1000003;

ll modpow(ll a, ll n = mo-2) {
	ll r=1;
	while(n) r=r*((n%2)?a:1)%mo,a=a*a%mo,n>>=1;
	return r;
}

struct comp {
	bool operator()(const pair<ll,ll> a, const pair<ll,ll> b) const {
		return (__int128_t)a.first*b.second < (__int128_t)a.second*b.first;
	}
};

ll comb(ll a,ll b) {
	ll p=1;
	ll q=1;
	while(b) {
		(p*=a%mo)%=mo;
		(q*=b%mo)%=mo;
		a--;
		b--;
	}
	return p*modpow(q)%mo;
}

ll hoge(ll s,vector<int> p) {
	if(p.empty()) return 1;
	sort(ALL(p));
	
	
	ll a=1,b=1;
	priority_queue<pair<ll,ll>,vector<pair<ll,ll>>,comp> Q;
	ll sum=0;
	FORR(r,p) sum+=r;
	ll pre=s/sum;
	s%=sum;
	FORR(r,p) {
		(a *= comb(r*pre,r))%=mo;
		Q.push(make_pair(r*pre+1,r*(pre-1)+1));
	}
	int dif=0;
	
	while(s--) {
		auto r=Q.top();
		Q.pop();
		
		ll x=r.first;
		while(x%mo==0) {
			dif++;
			x/=mo;
		}
		a = x%mo*a%mo;
		x=r.second;
		while(x%mo==0) {
			dif--;
			x/=mo;
		}
		b = x%mo*b%mo;
		
		r.first++;
		r.second++;
		Q.push(r);
	}
	/*
	while(Q.size()) {
		auto a=Q.top();
		Q.pop();
		cout<<a.first<<" "<<a.second<<endl;
	}
	*/
	if(dif) return 0;
	return a*modpow(b)%mo;
}


void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	FOR(i,26) cin>>S[i];
	cin>>T;
	L=T.size();
	
	V[T[0]-'a'].push_back(1);
	FOR(i,L-1) {
		if(T[i]==T[i+1]) V[T[i+1]-'a'].back()++;
		else V[T[i+1]-'a'].push_back(1);
	}
	FOR(i,L) num[T[i]-'a']++;
	
	__int128 ret=1;
	FOR(i,26) if(num[i]>S[i]) return _P("0\n");
	FOR(i,26) (ret*=hoge(S[i],V[i]))%=mo;
	
	cout<<(ll)ret<<endl;
}

まとめ

確信があった解き方ではないとはいえ、★4.5ぐらいの印象。
→どうも問題文変更の影響だったようで。