yukicoder : No.624 Santa Claus and The Last Dungeon

言われてみればあっさりだけど、自力で思いつくのは難しい。
https://yukicoder.me/problems/no/624

問題

00～99のPermutationである100要素の数列を当てるリアクティブ問題である。

100個の数字を順に指定すると、両方の桁があっている要素数と、片方の桁があっている要素数がわかる問い合わせクエリがある。
なお、この問い合わせクエリでは、一部桁を"?"にしておくこともできる。

クエリ回数450回以内で全要素を当てよ。

解法

まず10の位を確定させよう。
0～9それぞれの整数dについて、2分探索の要領で、先頭からいくつかdを10の位に埋めたクエリを繰り返し実行することで、dの登場回数が変化する位置がわかるので全要素の10の位が確定できる。
1の位も同じ要領で求めることができるが、そうすると450回では間に合わない。

1の位はWriter解とは別の解法で解いた。
10の位はもうわかっているので、それを用いて3分探索する。
例えば10の位が2の物のうち、1の位が3の物を当てることを考える。
候補が9個ある場合、"23 23 23 ?3 ?3 ?3 ?? ?? ??"のようにクエリを投げれば1回で1/3まで候補を絞れる。

int Q;
string S[100];
string T[100];
string R[100];


vector<int> ask() {
	int i;
	Q--;
	vector<int> V(3);
	FOR(i,100) {
		cout<<S[i];
		if(i!=100) cout<<" ";
	}
	cout<<endl;
	
	if(R[0].size()) {
		FOR(i,100) {
			V[(S[i][0]==R[i][0])+(S[i][1]==R[i][1])]++;
		}
		cout<<V[0]<<"/"<<V[1]<<"/"<<V[2]<<" : "<<Q<<endl;
	}
	else {
		cin>>V[0]>>V[1]>>V[2];
	}
	if(V[2]==100) exit(0);
	return V;
}

void solve(int num,int L,int R,vector<int>& V,int tot) {
	if(tot==0) return;
	while(L<R && T[V[L]][0]!='?') L++;
	while(L<R && T[V[R-1]][0]!='?') R--;
	int i;
	if(L+tot==R) {
		for(i=L;i<R;i++) T[V[i]][0]=num+'0';
		return;
	}
	int M=(L+R)/2;
	FOR(i,100) S[i]="??";
	for(i=L;i<M;i++) S[V[i]][0]='0'+num;
	
	int lp=ask()[1];
	solve(num,L,M,V,lp);
	solve(num,M,R,V,tot-lp);
}

void solve2(vector<int>& V,int n10,int num) {
	int L=0,R=V.size();
	int i;
	while(L+2<R) {
		int M1=(L*2+R)/3;
		int M2=(L+R*2)/3;
		FOR(i,100) S[i]="??";
		for(i=L;i<M1;i++) S[V[i]][0]='0'+n10;
		for(i=L;i<M2;i++) S[V[i]][1]='0'+num;
		auto ret=ask();
		if(ret[2]) R=M1;
		else if(ret[1]>M1-L) L=M1,R=M2;
		else L=M2;
	}
	
	while(L+1<R) {
		int M=(L+R)/2;
		FOR(i,100) S[i]="??";
		for(i=L;i<M;i++) S[V[i]][1]='0'+num;
		int lp=ask()[1];
		if(lp) R=M;
		else L=M;
	}
	T[V[L]][1]='0'+num;
	V.erase(V.begin()+L);
}



void solve() {
	int i,j,k,l,r,x,y; string s;
	
	cin>>Q;
	FOR(i,100) S[i]=T[i]="??";
	/*
	FOR(i,100) {
		//cin>>R[i];
		R[i]=to_string(i);
		if(R[i].size()==1) R[i]="0"+R[i];
	}
	srand(time(NULL));
	//random_shuffle(R,R+100);
	*/
	
	FOR(j,10) {
		vector<int> V;
		FOR(i,100) if(T[i][0]=='?') V.push_back(i);
		solve(j,0,V.size(),V,10);
	}
	FOR(j,100) if(T[j][0]=='?') T[j][0]='9';
	FOR(i,10) {
		vector<int> V;
		FOR(j,100) if(T[j][0]=='0'+i) V.push_back(j);
		FOR(j,10) solve2(V,i,j);
	}
	
	FOR(i,100) S[i]=T[i];
	ask();
}

まとめ

確実に回答できる最小回数は何回なんだろうな。